Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2475
i

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  2.

А) 15
Б) 14
В) 13
Г) 16,5
Д) 16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки AMC и MBC по­доб­ны, так как они имеют пару рав­ных углов и общую сто­ро­ну. За­пи­шем про­пор­цию:

дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: BC конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: BM плюс 2, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби рав­но­силь­но BM= дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, AM=2 плюс дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Зна­чит, AB= дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =15.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение