Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2690
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD \angle A = 30 гра­ду­сов, бічна сто­ро­на AB  =  12 см. Сто­ро­на AD втричі більша за ви­со­ту, про­ве­де­ну до цієї сто­ро­ни (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 54
Б) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 108
Г) 108 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 216
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим H точку пе­ре­се­че­ния вы­со­ты со сто­ро­ной AD па­рал­ле­ло­грам­ма. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABH катет BH лежит про­тив угла в 30°, зна­чит, он равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зе, то есть BH  =  6. Из усло­вию также по­лу­ча­ем, что AD = 3BH = 18. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию длины сто­ро­ны и длины про­ве­ден­ной к ней вы­со­ты:

S = BH умно­жить на AD = 6 умно­жить на 18 = 108см в квад­ра­те .

Пра­виль­ный ответ за­пи­сан под бук­вой В.

 

Ответ: В.

Спрятать решение