СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2669 Добавить в вариант

На рисунку зображено прямокутник ABCD. Точка K лежить на стороні AD. Визначте довжину сторони AD, якщо $BK = d,$ $\angle AKB = альфа ,$ $\angle KCD = бета .$

А) $d левая круглая скобка синус альфа плюс косинус альфа тангенс бета правая круглая скобка$

Б) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа тангенс бета правая круглая скобка$

В) $d левая круглая скобка синус альфа плюс дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$

Г) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$

Д) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа синус бета правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Выразим стороны прямоугольного треугольника BAK:

$AK = d умножить на косинус альфа ,$

$AB = d умножить на синус альфа .$

Поскольку CD  =  AB, выразим сторону KD:

$KD = AC умножить на тангенс бета = d синус альфа умножить на тангенс бета .$

Таким образом, сторона AD равна

$AD = AK плюс KD = d умножить на косинус альфа плюс d синус альфа умножить на тангенс бета = d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа тангенс бета правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Спрятать решение