Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Діаго­наль пря­мо­кут­ни­ка утво­рюе з його сто­ро­ною кут 60° (див. ри­су­нок), більша сто­ро­на пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Визна­чте до­в­жи­ну кола, опи­са­но­го нав­ко­ло цього пря­мо­кут­ни­ка.

А) 10π
Б) 25π
В) 20π
Г) 5π
Д) 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся диа­мет­ром опи­сан­ной во­круг него окруж­но­сти. Най­дем её:

d= дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус 60 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =10.

Длина окруж­но­сти равна

С=2 Пи r=2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Пи =10 Пи .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: НМТ 2023 року з ма­те­ма­ти­ки — де­мон­страційний варіант
Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение