Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8977
1.  
i

На ри­сун­ку відо­бра­же­но зміну гу­сти­ни (мкг⁠/⁠м3) дрібно­дис­перс­но­го пилу в повітріпро­тя­гом доби в де­я­ко­му районі міста. Укажіть із-поміж на­ве­де­них проміжок часу (год), упро­до­вж якого гу­сти­на та­ко­го пилу в повітрі лише змен­шу­ва­ла­ся.

А) [2; 6]
Б) [8; 12]
В) [12; 14]
Г) [14; 16]
Д) [20; 24]
2.  
i

У бу­дин­ку пе­ре­бу­ва­ють шість осіб, се­редній вік яких ста­но­вить 23 роки. Після того як з дому вий­ш­ла одна лю­ди­на, се­редній вік тих, хто за­ли­ши­вся, став 24 роки. Скільки років людині, яка вий­ш­ла з дому?

А) 19 лет
Б) 20 лет
В) 21 год
Г) 17 лет
Д) 18 лет
3.  
i

Гран­ню кубу є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пецiя
Г) квад­рат
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 умно­жить на 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

А) 450
Б) 18 ко­рень из 5
В) 90
Г) 1620
Д) 630
5.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 200°. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 100°
Б) 20°
В) 160°
Г) 10°
Д) 5°
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 1
Г) −1
Д) 3
7.  
i

З точки А (6; 8) опу­ще­но пер­пен­ди­ку­ляр на вісь абс­цис. Знайдіть до­в­жи­ну пер­пен­ди­ку­ля­ра.

А) 9
Б) 6
В) 8
Г) 7
Д) 5
8.  
i

Спростiть вираз дробь: чис­ли­тель: 9 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
В) 3 минус x
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Пряма, що про­хо­дить через центр кола і ле­жить із цим колом в одній пло­щині, має з ним дві спільні точки.

ІІ.  Діаметр кола, пер­пен­ди­ку­ляр­ний до його хорди, про­хо­дить через се­ре­ди­ну цієї хорди.

ІІІ.  Можна про­ве­сти два діамет­ри кола, що не мають жодної спільної точки.

А) лише II
Б) лише I та III
В) лише II та III
Г) лише I та II
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби має вид:

А) a минус 2
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) a плюс 2

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x мень­ше 22. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми дорівнює 12 см, а пе­ри­метр її бічної грані — 20 см. Визна­чте площу бічної по­верхні приз­ми.

А) 24 см2
Б) 60 см2
В) 72 см2
Г) 84 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: x в квад­ра­те минус 17x плюс 72=0.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 10;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 9;10 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 8;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку гіпо­те­ну­за дорівнює 10, а один із го­стрих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу три­кут­ни­ка.

А) 12
Б) 60
В) 50
Г) 30
Д) 25
15.  
i

Якщо функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе плюс 4 є однією з первісних для функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тоді чому одно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 3x в квад­ра­те плюс 4
Б) 3x в квад­ра­те
В) 3x
Г) 2x в квад­ра­те
Д) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x плюс 8

Свой­ство функ­ции

А графік функції про­хо­дить через точку з ко­ор­ди­на­та­ми (0;1)

Б функція спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уз­годь­те вираз (1–3) з твер­джен­ням (А–Д) про його зна­чен­ня, якщо а  =  3.

Вираз

1) a−1

2) a0

3) синус левая круг­лая скоб­ка Пи a пра­вая круг­лая скоб­ка

Твер­джен­ня про зна­чен­ня ви­ра­зу

А) є раціональ­ним чис­лом, що не є цілим

Б) є на­ту­раль­ним чис­лом

В) є цілим від’ємним чис­лом

Г) є ірраціональ­ним чис­лом

Д) дорівнює 0

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Слу­жив­ше­му воину дано воз­на­граж­де­ние: за первую рану 1 ко­пей­ка, за дру­гую  — 2 ко­пей­ки, за тре­тью  — 4 ко­пей­ки и т. д. По ис­чис­ле­нию на­шлось, что воин по­лу­чил всего воз­на­граж­де­ния 655 руб. 35 коп. Спра­ши­ва­ет­ся число его ран.

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки існує різних дробів дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби , якщо m на­бу­ває зна­чень 1; 2 або 4, а n на­бу­ває зна­чень 5; 7; 11; 19 або 23?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є се­ре­ди­ною відрізка АВ. Об­числiть до­в­жи­ну (мо­дуль) век­то­ра \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус a = 0

на­ле­жить проміжку (30; 100).

 

Відповідь: ,.