Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2647
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є се­ре­ди­ною відрізка АВ. Об­числiть до­в­жи­ну (мо­дуль) век­то­ра \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем длину век­то­ра \overrightarrowAC:

\abs\overlineAC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \abs\overlineAB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \abs левая круг­лая скоб­ка 17; минус 4; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка минус 7; 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \abs левая круг­лая скоб­ка 24; минус 8; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 576 плюс 64 плюс 36 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 676 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 26=13.

 

Ответ: 13.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Век­тор, мо­дуль век­то­ра, ра­вен­ство век­то­ров
Спрятать решение