СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8977

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 2655

Прості текстові задачі. Різні задачі

На рисунку відображено зміну густини (мкг⁠/⁠м3) дрібнодисперсного пилу в повітріпротягом доби в деякому районі міста. Укажіть із-поміж наведених проміжок часу (год), упродовж якого густина такого пилу в повітрі лише зменшувалася.

1) [2; 6]2) [8; 12]3) [12; 14]4) [14; 16]5) [20; 24]6) 7) 8)

Тип 2 № 2538

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

У будинку перебувають шість осіб, середній вік яких становить 23 роки. Після того як з дому вийшла одна людина, середній вік тих, хто залишився, став 24 роки. Скільки років людині, яка вийшла з дому?

1) 19 лет2) 20 лет3) 21 год4) 17 лет5) 18 лет6) 7) 8)

Тип 3 № 2572

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Гранню кубу є

1) трикутник2) прямокутник3) трапецiя4) квадрат5) паралелограм6) 7) 8)

Тип 4 № 2275

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 5 умножить на 2 в квадрате конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 умножить на 3 в степени 4 конец аргумента .$

1) 4502) $18 корень из 5$ 3) 904) 16205) 6306) 7) 8)

Тип 5 № 1779

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 200°. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 100°2) 20°3) 160°4) 10°5) 5°6) 7) 8)

Тип 6 № 2208

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв'яжіть рівняння $минус x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка минус 3.$

1) 22) 43) 14) −15) 36) 7) 8)

Тип 7 № 481

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Точка на графіку функції. Відстань між точками, від точки до осі

З точки А (6; 8) опущено перпендикуляр на вісь абсцис. Знайдіть довжину перпендикуляра.

1) 92) 63) 84) 75) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1900

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростiть вираз $дробь: числитель: 9 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 6x плюс 9 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 3) $3 минус x$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 2709

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

І.  Пряма, що проходить через центр кола і лежить із цим колом в одній площині, має з ним дві спільні точки.

ІІ.  Діаметр кола, перпендикулярний до його хорди, проходить через середину цієї хорди.

ІІІ.  Можна провести два діаметри кола, що не мають жодної спільної точки.

1) лише II2) лише I та III3) лише II та III4) лише I та II5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1923

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a, знаменатель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 6a, знаменатель: a в квадрате плюс 3a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 2$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: a плюс 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 11a, знаменатель: a в квадрате плюс 4a плюс 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 8a плюс 33, знаменатель: 3 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $a плюс 2$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 582

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x меньше 22. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 2251

Классификатор алгебры: Площадь поверхности призмы, Правильная треугольная призма

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а периметр її бічної грані — 20 см. Визначте площу бічної поверхні призми.

1) 24 см²2) 60 см²3) 72 см²4) 84 см²5) 96 см²6) 7) 8)

Тип 13 № 397

Классификатор алгебры: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.1 Квадратные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Лінійні, квадратні, кубічні рівняння

Знайдіть корінь рівняння: $x в квадрате минус 17x плюс 72=0.$

1) $левая квадратная скобка 10;11 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 9;10 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3;6 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 6;8 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 8;9 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2233

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10, а один із гострих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу трикутника.

1) 122) 603) 504) 305) 256) 7) 8)

Тип 15 № 2710

Похідна функції. Похідні

Якщо функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в кубе плюс 4$ є однією з первісних для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ тоді чому одно $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ?$

1) $3x в квадрате плюс 4$ 2) $3x в квадрате$ 3) $3x$ 4) $2x в квадрате$ 5) $дробь: числитель: x в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби плюс C$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1640

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Увідповідніть функцію (1-3) та її властивості (А-Д):

Функция

1  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате$

2  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

3  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3x плюс 8$

Свойство функции

А графік функції проходить через точку з координатами (0;1)

Б функція спадає на всій області визначення

В функция является периодической

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$

Тип 17 № 2671

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Узгодьте вираз (1–3) з твердженням (А–Д) про його значення, якщо а  =  3.

Вираз

1) a⁻¹

2) a⁰

3) $синус левая круглая скобка Пи a правая круглая скобка$

Твердження про значення виразу

А) є раціональним числом, що не є цілим

Б) є натуральним числом

В) є цілим від’ємним числом

Г) є ірраціональним числом

Д) дорівнює 0

Тип 18 № 1539

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.3 Трапеция.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Основи ВС й AD рівнобічної трапеції ABCD дорівнюють 7 см і 25 см відповідно. Діагональ трапеції BD перпендикулярна до бічної сторони АВ. До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Середня лінія трапеції дорівнює

2.    Проекція сторони AB на пряму AD дорівнює

3.    Висота трапеції дорівнює

Закінчення речення

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

Тип 19 № 2607

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за другую  — 2 копейки, за третью  — 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2610

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скільки існує різних дробів $дробь: числитель: m, знаменатель: n конец дроби ,$ якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 19 або 23?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2647

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є серединою відрізка АВ. Обчислiть довжину (модуль) вектора $\overrightarrowAC.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2259

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найменше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння

$логарифм по основанию 2 в квадрате x минус левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 x минус a = 0$

належить проміжку (30; 100).

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх