Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8005
1.  
i

Число хвой­них дерев у парку відно­сить­ся до ли­стя­них як 1:4. Скільки відсотків дерев у парку скла­да­ють ли­стяні?

А) 75
Б) 50
В) 80
Г) 85
Д) 70
2.  
i

Ту­рист в кожен з трьох днів по­до­рожі прой­шов відповідно 6,12 км, 8,78 км і 10 км. Скільки кіло­метрів в се­ред­ньо­му за день про­хо­див ту­рист?

А) 8,5 км
Б) 8,1 км
В) 8,7 км
Г) 8,3 км
Д) 8,2 км
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, пря­мо­кут­ник ABCD  — його осьо­вий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 270 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

А) 8
Б) 8 ко­рень из 3
В) 8 ко­рень из 2
Г) 8 ко­рень из 5
Д) 12
5.  
i

На ма­люн­ку дві прямі пе­ре­ти­на­ють­ся у точці О. Якщо \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 310 гра­ду­сов, то кут BOC дорівнює:

А) 130°
Б) 80°
В) 30°
Г) 50°
Д) 20°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 13 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =x плюс 1.

А) −14
Б) 20
В) 11
Г) 13
Д) 16
7.  
i

Знайдіть відстань від точки A з ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до осі ор­ди­нат.

А) 0
Б) 4
В) 6
Г) 8
Д) 3
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою S_\triangle = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.  
i

Виразіть x із рівності дробь: чис­ли­тель: 2 плюс y, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

А) x=4y минус 6
Б) x=4y плюс 6
В) x=20y плюс 30
Г) x=20y минус 30
Д) x=2y плюс 2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс 2 боль­ше или равно 5x плюс 3,2 минус 3x мень­ше 7 минус 2x. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Знайдіть площу по­верхні пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 6 і ви­со­та дорівнює 4.

А) 24
Б) 51
В) 48
Г) 96
Д) 111
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 9;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 8;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Точка B на­ле­жить відрізку AC. В из­на­чте відстань між се­ре­ди­нам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

А) 2,4 см
Б) 2,6 см
В) 5,0 см
Г) 7,6 см
Д) 10,2 см
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 минус 4 є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

А) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 плюс 7
Б) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 6 минус 4x
В) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 6
Г) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 4
Д) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 5 минус 4
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−3) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А-Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є сумою чисел ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та

2.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2,75 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    на­ле­жить проміжку (2; 2,5)

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба ABCD дорівнює 8, \angle B=60 гра­ду­сов.

Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1–3) та її зна­чен­ням (А–Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на діаго­налі АС

2.    до­в­жи­на ви­со­ти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до цен­тра кола, яке впи­са­не в ромб

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    4

Б   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

В    8

Г   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Сту­дент вив­чав японсь­ку мову за такою ме­то­ди­кою: у пер­ший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кож­но­го на­ступ­но­го дня  — на 2 ієрогліфи більше, ніж по­пе­ред­ньо­го. Скільки всьо­го ієрогліфів запам’ятав цей сту­дент за 25 днів від пер­шо­го дня вив­чен­ня японсь­кої мови?

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скілько­ма спо­со­ба­ми можна пе­ре­став­ля­ти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ука­жи­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecd=3\veca минус 2\vecb. В от­ве­те за­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­мень­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром не­ра­вен­ство 2x плюс a боль­ше 0 яв­ля­ет­ся след­стви­ем не­ра­вен­ства x плюс 1 минус 3a боль­ше 0.

 

Відповідь: ,.