Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 2718
i

Сту­дент вив­чав японсь­ку мову за такою ме­то­ди­кою: у пер­ший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кож­но­го на­ступ­но­го дня  — на 2 ієрогліфи більше, ніж по­пе­ред­ньо­го. Скільки всьо­го ієрогліфів запам’ятав цей сту­дент за 25 днів від пер­шо­го дня вив­чен­ня японсь­кої мови?

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сту­дент учит иеро­гли­фы по фор­му­ле ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, где a1  =  6, d  =  2. Тре­бу­ет­ся найти сумму пер­вых 25 чле­нов про­грес­сии. Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой:

 S_25 = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 25 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 25 = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 6 плюс 2 умно­жить на 24, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 25 = 30 умно­жить на 25 = 750.

Ответ: 750.