Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 5135
1.  
i

На ма­люн­ку жир­ни­ми точ­ка­ми по­ка­за­но до­бо­ву кількість опадів, що ви­па­да­ли в Тер­но­полі з 8 по 24 січня 2005 року. По го­ри­зон­талі вка­зу­ють­ся числа місяця, по вер­ти­калі кількість опадів, що ви­па­ли у відповідний день, в мілімет­рах. Для на­оч­ності жирні крап­ки ма­люн­ку з'єднані лінією. Визна­чте на ма­люн­ку, якого числа в Тер­но­полі впер­ше ви­па­ло рівно 1,5 міліметра опадів.

А) 8
Б) 9
В) 10
Г) 11
Д) 15
2.  
i

Зріст лю­ди­ни 6 футів 1 дюйм. Виразіть його ріст в сан­ти­мет­рах, якщо 1 фут дорівнює 12 дюймів. Вва­жай­те, що 1 дюйм дорівнює 2,54 см. Ре­зуль­тат округліть до цілого числа в сан­ти­мет­рах.

А) 188
Б) 190
В) 176
Г) 185
Д) 179
3.  
i

Об’єм три­кут­ної приз­ми, що відсікається від куба пло­щи­ною, що про­хо­дить через се­ре­ди­ни двох ребер, що ви­хо­дять з однієї вер­ши­ни, і па­ра­лель­ною третьо­му ребру, що ви­хо­дить з цієї вер­ши­ни, дорівнює 2. Знайдіть об’єм куба.

А) 2
Б) 32
В) 8
Г) 16
Д) 4
4.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но прямі m і n, що пе­ре­ти­на­ють­ся. Визна­чте гра­дус­ну міру кута γ, якщо альфа плюс бета =50 гра­ду­сов .

А) 130°
Б) 140°
В) 145°
Г) 155°
Д) 310°
5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 умно­жить на 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

А) 88
Б) 96
В) 156
Г) 172
Д) 198
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x= целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 .

А) 16
Б) 10
В) 7
Г) 11
Д) 13
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . визна­че­ної на проміжку [−3; 2]. Укажіть точку екс­тре­му­му функції у =f левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2.

А) x_0= минус 2
Б) x_0=1
В) x_0=4
Г) x_0= минус 1
Д) x_0=3
8.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 5 ко­си­нус 29 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: синус 61 гра­ду­сов конец дроби .

А) 2,5
Б) 5
В) 10
Г) 15
Д) 25
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Через будь-які три точки про­хо­дить тільки одна пряма.

II. Відрізок, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей тра­пеції, дорівнює напіврізниці її основ.

III. Впи­сані кути, що спи­ра­ють­ся на одну й ту саму хорду кола, рівні.

А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) Тільки I и II
Д) Всі твер­джен­ня
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 23x минус 4 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний \absx боль­ше или равно 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше 2. конец си­сте­мы .

А) [1; 4)
Б) 1
В) 2
Г) [1; 2)
Д) (1; 2)
12.  
i

Знайдіть площу ромба, якщо його сто­ро­ни дорівню­ють 1, а один із кутів дорівнює 150°.

А) 1
Б) 0,5
В) 2
Г) 8
Д) 4
13.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) відомо, що а2 = 1, а4 = 9. Визна­чте рiзницю цiєї про­гресiї.

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
14.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і рівно­бед­ре­ний три­кут­ник, які є гра­ня­ми прямої приз­ми. До­в­жи­ни ос­но­ви та бічної сто­ро­ни три­кут­ни­ка дорівню­ють 10 см і 13 см відповідно. Визна­чте площу повної по­верхні приз­ми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.

А) 520 см2
Б) 720 см2
В) 780 см2
Г) 840 см2
Д) 960 см2
15.  
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня синус x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на відрізку [0; 3π].

16.  
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.   y= тан­генс x

2.    y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x

3.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—4) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

3.   7 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4

4.   3 в кубе : 3 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 5

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    243

Б    −81

В     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Г     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Д    81

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но відрізок d на ко­ор­ди­натній пло­щині. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та ри­сун­ком (А–Д), на якому він зоб­ра­же­ний.

 

Відрізок

1.   Відрізок, си­мет­рич­ний відрізку d відносно oсі x

2.   Відрізок, си­мет­рич­ний відрізку d відносно осі y

3.   Відрізок, си­мет­рич­ний відрізку d відносно точки O

 

Ма­лю­нок

А

Б

B

Г

Д

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от минус 2 до 3, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка d x , ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Пла­ве­ць під час пер­шо­го тре­ну­ван­ня по­до­лав ди­станцію у 450 м. Кож­но­го на­ступ­но­го тре­ну­ван­ня він про­п­ли­вав на 50 м більше, ніж по­пе­ред­ньо­го, поки не до­сяг­нув ре­зуль­та­ту — 1000 м за одне тре­ну­ван­ня. Після цього під час кож­но­го відвіду­ван­ня ба­сей­ну пла­ве­ць про­п­ли­вав 1000 м.

Скільки всьо­го кіло­метрів пла­ве­ць про­п­лив за перші 10 тижнів тре­ну­вань, якщо він тре­ну­вав­ся тричі кож­но­го тижня?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Об’єм ко­ну­са дорівнює 64 см3. Через се­ре­ди­ну ви­со­ти цього ко­ну­са па­ра­лель­но його основі про­ве­де­но пло­щи­ну. Утво­ре­ний переріз є ос­но­вою мен­шо­го ко­ну­са, вер­ши­на якого збігається з вер­ши­ною за­да­но­го. Об­числіть об’єм (см3) мен­шо­го ко­ну­са.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, 0 мень­ше a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус a умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a минус a в квад­ра­те =0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.