Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 B7 № 2333
i

Об’єм ко­ну­са дорівнює 64 см3. Через се­ре­ди­ну ви­со­ти цього ко­ну­са па­ра­лель­но його основі про­ве­де­но пло­щи­ну. Утво­ре­ний переріз є ос­но­вою мен­шо­го ко­ну­са, вер­ши­на якого збігається з вер­ши­ною за­да­но­го. Об­числіть об’єм (см3) мен­шо­го ко­ну­са.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мень­ший конус по­до­бен боль­ше­му с ко­эф­фи­ци­ен­том дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му объем мень­ше­го ко­ну­са равен левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =0,125 объ­е­ма боль­шо­го ко­ну­са. Таким об­ра­зом, объем мень­ше­го ко­ну­са:

0,125 умно­жить на 64=8.

Ответ: 8.

Источник: НМТ 2023 року з ма­те­ма­ти­ки — де­мон­страційний варіант
Классификатор стереометрии: Конус, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение