На рисунку відображено інформацію про результати опитування пасажирів транспортної мережі деякого міста щодо визначення якості пасажирських перевезень (у балах за шкалою 1–10). Визначте кількість опитуваних, які поставили оцінку, вищу за 8 балів.
Із точки O, яка лежить на прямій AB, проведено промені OM і OK (див. рисунок). Відомо, що
Визначте градусну міру кута AOK. Уважайте, що промені OK, OM і пряма AB лежать в одній площині.
У магазині канцтоварів ручка коштує 6 грн, а набір із двох ручок — 10 грн. Яку найбільшу кількість таких ручок можна купити в цьому магазині на суму до 58 грн?
Розв’яжіть рівняння 
Визначте координати вектора 
якщо 
i 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [–2; 4]. Цей графік перетинає вісь x в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 
Укажіть формулу для обчислення об’єму V правильної чотирикутної піраміди, сторона основи й висота якої дорівнюють a.
Укажіть проміжок, якому належить значення 
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Пряма, що проходить через центр кола і лежить із цим колом в одній площині, має з ним дві спільні точки.
ІІ. Діаметр кола, перпендикулярний до його хорди, проходить через середину цієї хорди.
ІІІ. Можна провести два діаметри кола, що не мають жодної спільної точки.
Якщо функція 
є однією з первісних для функції 
тоді чому одно 
Перетворіть вираз 
Менша сторона прямокутника дорівнює 4 см, а кут між його діагоналями — 60° (див. рисунок). Визначте площу (см2) прямокутника.
Укажіть вираз, тотожно рівний виразу 
Розв’яжіть нерівність 
Доберіть до кожного початку речення (1–3) його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1) Функция 
2) Функция 
3) Функция 
А) має точку локального максимуму.
Б) має точку локального мінімуму.
В) є непарною.
Г) зростає на всій області визначення.
Д) набуває лише додатних значень.
Доберіть до числового виразу (1–3) рівний йому за значенням вираз (А–Д).
1) 
2) 
3) 
А) 
Б) 
В) 
Г) 3
Д) 25
Периметр рівнобедреного трикутника ABC (див. рисунок) дорівнює 32 см, AB = BC = 10 см. Узгодьте відрізок (1–3) з його довжиною (А–Д).
1) AC
2) висота, проведена з вершини B
3) радiус кола, описаного навколо трикутника ABC
А) 6,25
Б) 7,5
В) 8
Г) 12
Д) 12,5
Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня — на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам’ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови?
Відповідь: ,.
З трьох хлопців та трьох дівчат добирають чотирьох учасників до музичного квартету. Скільки всього є варіантів такого вибору?
Відповідь: ,.
Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Визначте площу S (см2) бічної поверхні цього циліндра. У відповіді запишіть значення виразу
Відповідь: ,.
Визначте додатне значення m, за якого один із коренів рівняння 
на 6 бiльший вiд iншого.
Відповідь: ,.
— развернутый, его градусная мера равна 180°, и складывается она из градусных мер углов 
и 
— экстремальных точек нет. Проверим нечетность: 
Очевидно, что в точке 
функция принимает значение 0. Итак, эта функция растет по всей области определения.
в точке 
функция имеет точку локального максимума, так как в этой точке график функции — парабола — достигает вершины.
модуль снимается со знаком «минус»: 
Найдем его:
и получим искомое значение 64.
