Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2715
i

Доберіть до кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

ПО­ЧА­ТОК РЕ­ЧЕН­НЯ

1)  Функ­ция  y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та

2)  Функ­ция  y = 4 минус x в квад­ра­те

3)  Функ­ция  y = 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка

ЗАКIНЧЕН­НЯ РЕ­ЧЕН­НЯ

А)  має точку ло­каль­но­го мак­си­му­му.

Б)  має точку ло­каль­но­го мінімуму.

В)  є не­пар­ною.

Г)  зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня.

Д)  на­бу­ває лише до­дат­них зна­чень.

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  За­ме­тим, что  f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби   — экс­тре­маль­ных точек нет. Про­ве­рим не­чет­ность:  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x плюс 1 конец ар­гу­мен­та не равно минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Оче­вид­но, что в точке  x = минус 1 функ­ция при­ни­ма­ет зна­че­ние 0. Итак, эта функ­ция рас­тет по всей об­ла­сти опре­де­ле­ния.

2)  За­ме­тим, что  f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2x, в точке  x = 0 функ­ция имеет точку ло­каль­но­го мак­си­му­ма, так как в этой точке гра­фик функ­ции  — па­ра­бо­ла  — до­сти­га­ет вер­ши­ны.

3)  По­ка­за­тель­ные функ­ции не могут при­ни­мать не­по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Эта функ­ция при­об­ре­та­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния.

 

Ответ: 1  — Г, 2  — А, 3  — Д.