Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8008
1.  
i

Відстань між Києвом та Сток­голь­мом дорівнює 1265 км. Округліть її до со­тень кіло­метрів.

А) 1000 км
Б) 1200 км
В) 126 км
Г) 1270 км
Д) 1300 км
2.  
i

Зрос­тан­ня фут­болістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Об­числіть се­реднє зрос­тан­ня фут­болістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.  
i

Ри­сун­ку зоб­ра­же­но пряму три­кут­ну приз­му. Її бічною гран­ню є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) відрізок
Г) па­ра­ле­ло­грам, що не є пря­мо­кут­ни­ком
Д) ромб, що не є квад­ра­том
4.  
i

Якщо 2 в сте­пе­ни a =3, то 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 12
Б) 13
В) 18
Г) 36
Д) 64
5.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 220 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 140°
Б) 110°
В) 15°
Г) 20°
Д) 40°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2x минус 3 = 4.

А) 0,5
Б) 3,5
В) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
Г) 5
Д) −0,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) на­ле­жить графіку цієї функції. Визна­чте абс­ци­су х0 цієї точки.

А) 3
Б) 2
В) 0
Г) −2
Д) −3
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби
9.  
i

У три­кут­ни­ку АВС кут В  — тупий. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  \angle A плюс \angle C мень­ше 90 гра­ду­сов;

II.  AB плюс BC мень­ше AC;

III.  Центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС, ле­жить поза його ме­жа­ми.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише II та III
Г) I, II та III
Д) лише I та III
10.  
i

Спростіть вираз 0,8 b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка 8 b в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка , де b не равно q 0.

А) 0,1b6
Б) 10b6
В) 6,4b12
Г) 0,1b3
Д) 10b3

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x мень­ше 22. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­вип ра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівню є 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фем а дорівню є 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7x плюс 3 конец дроби =5.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Па­ра­ле­ло­грамі ABCD: AB = ко­рень из 6 см, \angle BAD = 30 гра­ду­сов, \angle CBD = 45 гра­ду­сов (див. ри­су­нок). Об­числіть до­в­жи­ну діаго­налі BD.

А) 2 ко­рень из 3 см
Б) 3 см
В) ко­рень из 2 см
Г) 2 см
Д) ко­рень из 3 см
15.  
i

Якщо функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе плюс 4 є однією з первісних для функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тоді чому одно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 3x в квад­ра­те плюс 4
Б) 3x в квад­ра­те
В) 3x
Г) 2x в квад­ра­те
Д) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C
16.  
i

Доберіть до кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

ПО­ЧА­ТОК РЕ­ЧЕН­НЯ

1)  Функ­ция y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та

2)  Функ­ция y = 4 минус x в квад­ра­те

3)  Функ­ция y = 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка

ЗАКIНЧЕН­НЯ РЕ­ЧЕН­НЯ

А)  має точку ло­каль­но­го мак­си­му­му.

Б)  має точку ло­каль­но­го мінімуму.

В)  є не­пар­ною.

Г)  зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня.

Д)  на­бу­ває лише до­дат­них зна­чень.

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д), якщо a — довільне до­дат­не число.

Вираз

1.    ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та

2.   5: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5a конец дроби

3.   25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 a пра­вая круг­лая скоб­ка

Тотож норівний вираз

А    −a

Б    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби

В    a

Г    a2

Д    25a

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Квад­рат АВСD й пря­мо­кут­на тра­пеція ВМNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) і його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2.    ви­со­та тра­пецiї BMNC

3.    менша ос­но­ва тра­пецiї BMNC

До­в­жи­на відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Мама до­го­во­ри­лась с Димой, что в по­не­дель­ник он будет учить ис­пан­ские слова. За пер­вое вы­учен­ное слово она даст сыну 5 кон­фет, а за каж­дое сле­ду­ю­щее слово на 2 кон­фе­ты боль­ше, чем за преды­ду­щее. Сколь­ко кон­фет Дима по­лу­чит от мамы в по­не­дель­ник, если он вы­учит 12 слов?

Відповідь: ,.

20.  
i

З трьох хлопців та трьох дівчат до­би­ра­ють чо­ти­рьох учас­ників до му­зич­но­го квар­те­ту. Скільки всьо­го є варіантів та­ко­го ви­бо­ру?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны точки А (1; 3; −8) и B (6; −5; –10). Най­ди­те мо­дуль век­то­ра \overrightarrowAB. В ответ за­пи­ши­те квад­рат най­ден­но­го мо­ду­ля.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 5a плюс 5.

 

Відповідь: ,.