Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2645
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны точки А (1; 3; −8) и B (6; −5; –10). Най­ди­те мо­дуль век­то­ра \overrightarrowAB. В ответ за­пи­ши­те квад­рат най­ден­но­го мо­ду­ля.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB:

левая круг­лая скоб­ка 6 минус 1; минус 5 минус 3; минус 10 минус левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 5; минус 8; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем мо­дуль век­то­ра \overrightarrowAB:

\abs\overrightarrowAB=\abs левая круг­лая скоб­ка 5; минус 8; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 плюс 64 плюс 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 93 конец ар­гу­мен­та .

Тогда: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 93 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =93.

 

Ответ: 93.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Век­тор, мо­дуль век­то­ра, ра­вен­ство век­то­ров
Спрятать решение