Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1559
i

Квад­рат АВСD й пря­мо­кут­на тра­пеція ВМNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) і його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2.    ви­со­та тра­пецiї BMNC

3.    менша ос­но­ва тра­пецiї BMNC

До­в­жи­на відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Пло­щадь квад­ра­та ABCD:

S_ABCD=AB в квад­ра­те =36 см.

Длина сто­ро­ны квад­ра­та AB равна 6 см, сле­до­ва­тель­но, 1 — Г.

2. От­ре­зок BM — вы­со­та пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции. Най­дем ее длину:

BM=AM минус AB=15 минус 6 = 9 см,

сле­до­ва­тель­но, 2 — Д.

3. Вы­ра­зим пло­щадь тра­пе­ции BMNC:

S_BMNC= дробь: чис­ли­тель: MN плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на BM рав­но­силь­но 36= дробь: чис­ли­тель: MN плюс 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 9 рав­но­силь­но 72 = левая круг­лая скоб­ка MN плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 рав­но­силь­но MN =2 см.

Таким об­ра­зом, 3 — А.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — Д, 3 — А.

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Тра­пе­ция
Классификатор планиметрии: Мно­го­уголь­ни­ки, Мно­го­уголь­ни­ки и их свой­ства
Спрятать решение