Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 2596
i

Мама до­го­во­ри­лась с Димой, что в по­не­дель­ник он будет учить ис­пан­ские слова. За пер­вое вы­учен­ное слово она даст сыну 5 кон­фет, а за каж­дое сле­ду­ю­щее слово на 2 кон­фе­ты боль­ше, чем за преды­ду­щее. Сколь­ко кон­фет Дима по­лу­чит от мамы в по­не­дель­ник, если он вы­учит 12 слов?

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­ту­щее ко­ли­че­ство кон­фет со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию 5 плюс 7 плюс 9 плюс \ldots с пер­вым чле­ном a1  =  5, раз­но­стью d  =  2. Сумму пер­вых 12 чле­нов про­грес­сии S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n:

S_12= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 5 плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 12 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12 =192 кон­фе­ты.

Ответ: 192 кон­фе­ты.

Кодификатор Решу НМТ: