СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 6438

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 A8 № 1728

Кодификатор Решу НМТ: 6.2.1 Табличное и графическое представление данных

Графіки та діаграми. Графіки

З двох пунктів одночасно S назустріч один одному з постійними швидкостями вирушають за течією річки пліт (П) і проти течії річки катер (К). На малюнку наведено графіки їхнього руху протягом години з моменту відправлення. Визначте, за скільки хвилин після початку руху пліт прийде до пункту, з якого вирушив катер.

1) 1020 хв2) 960 хв3) 510 хв4) 900 хв5) 480 хв6) 7) 8)

Тип 1 № 174

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

На початку 2010 р. у селищі було 730 мешканців, а на початку 2011 р. їх стало 803. На скільки відсотків збільшилась кількість мешканців селища за рік?

1) 112) 123) 94) 105) 8,56) 7) 8)

Тип Д11 A7 № 1326

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Куб, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

У прямокутний паралелепіпед вписано сферу з радіусом 4. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

1) 5122) 170,63) 244) 645) 40966) 7) 8)

Тип 5 № 1810

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо $\angle ADB=35 градусов,$ $\angle BDC= 20°.$

1) 125°2) 165°3) 155°4) 145°5) 140°6) 7) 8)

Тип 4 № 2201

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе конец аргумента .$

1) −82) −23) 24) 85) 156) 7) 8)

Тип 6 № 2211

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби =2 ?$

1) 0,42) 1,23) 2,44) 55) 126) 7) 8)

Тип 7 № 1842

Кодификатор Решу НМТ: 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

1) −42) 33) 44) 55) 66) 7) 8)

Тип Д16 A9 № 2199

Кодификатор Решу НМТ: 1.3.1 Логарифм числа

Обчислення. Логарифми

Якщо $логарифм по основанию 4 3=a,$ то $логарифм по основанию левая круглая скобка 16 правая круглая скобка 9?$

1) 4a2) a²3) 2a4) $дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) a6) 7) 8)

Тип 9 № 1594

Кодификатор Решу НМТ: Комбинации планиметрических фигур

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести єдину пряму, перпендикулярну даній прямій.

II. Через будь-які три точки проходить не більше однієї прямої.

III. Через будь-яку точку проходить більше однієї прямої.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I, II та III7) 8)

Тип 10 № 1912

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Якщо числа х і у задовольняють співвідношення $2y плюс 4=x,$ то y?

1) $2x минус 8$ 2) $8 минус 2x$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4 минус x, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2448

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.6 Системы неравенств с одной переменной

Система рівнянь та нерівностей. Змішані системи нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений 5x плюс 2 больше 7, логарифм по основанию 3 x меньше или равно 2. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ;9 правая квадратная скобка$ 2) (1; 8]3) (1; 9]4) [1; 8)5) $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2231

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Площа трикутника дорівнює 54, а його периметр 36. Знайдіть радіус вписаного кола.

1) 32) 23) 44) 15) 66) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 2405

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Прогресії. Арифметична прогресія

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що а₂ = 1, а₄ = 9. Визначте рiзницю цiєї прогресiї.

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 751

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Радіуси двох куль дорівнює 6 і 8. Знайдіть радіус кулі, площа поверхні якої дорівнює сумі площ поверхонь двох даних куль.

1) 102) 153) 54) 485) 206) 7) 8)

Тип Д4 А4 № 2418

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Рівняння. Ірраціональні рівняння

Укажіть кількість коренів рівняння $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 4 конец аргумента =2.$

Ответ:

Тип Д6 B1 № 2317

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Графіки функцій. Відповідність функцій та їх графіків

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.     $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

2.     $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

3.     $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби \absx$

Ескіз графіка функції

Тип 17 № 1648

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А–Д), якому належить його значення.

Вираз

1  $| минус 0,2| плюс 1$

2  $синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

3  $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби конец дроби$

Промiжок

А  $левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка$

Б  $левая круглая скобка 4; 5 правая круглая скобка$

В  $левая квадратная скобка 1; 2 правая круглая скобка$

Г  $левая круглая скобка 2; 3 правая круглая скобка$

Д  $левая квадратная скобка 3; 4 правая квадратная скобка$

Тип Д7 B2 № 2393

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Координатна площина. Симметрії

На координатной плоскости даны точки А и прямая l (см. рис.). Установите соответствие между точкой (1–3) и её координатами (A–D).

Точка

1.   Точка, симметричная точке A относительно оси Ox.

2.   Точка, симметричная точке A относительно оси Oy.

3.   Точка, симметричная точке A относительно прямой l.

Координаты

А    (5; −1)

Б    (3; −3)

В   (−1; 3)

Г    (−1; −3)

Д    (1; −3)

Тип Д12 B5 № 2339

Классификатор планиметрии: Вычисление интегралов

Інтеграли. Обчислення інтергалів

Обчисліть $интеграл пределы: от минус 4 до минус 2, f левая круглая скобка x правая круглая скобка d x ,$ використавши зображений на рисунку графік лінійної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Відповідь: ,.

Тип Д13 B6 № 2363

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 845

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Обчислення у стереометрії. Призми

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1$ усі ребра рівні 1. Знайдіть відстань між точками A та $E_1.$