СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8590

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 2655

Прості текстові задачі. Різні задачі

На рисунку відображено зміну густини (мкг⁠/⁠м3) дрібнодисперсного пилу в повітріпротягом доби в деякому районі міста. Укажіть із-поміж наведених проміжок часу (год), упродовж якого густина такого пилу в повітрі лише зменшувалася.

1) [2; 6]2) [8; 12]3) [12; 14]4) [14; 16]5) [20; 24]6) 7) 8)

Тип 2 № 2543

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Зростання футболістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Обчисліть середнє зростання футболістів. Відповідь округліть до сотих.

1) 1,84 м2) 1,79 м3) 1,87 м4) 1,9 м5) 1,82 м6) 7) 8)

Тип 3 № 2570

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Висотою прямого конуса є відрізок, що з'єднує

1) вершину конуса з точками кола основи2) дві точки кола основи3) вершину конуса з будь-якою точкою, що належить основі конуса4) вершину конуса з центром основи5) центр кола основи з будь-якою точкою на кола основи6) 7) 8)

Тип 4 № 2192

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисливши $дробь: числитель: 15 в кубе , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби .$

1) 52) 153) 1254) 3755) 6756) 7) 8)

Тип 5 № 1795

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Катет CB і riпотенуза AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що перетинаються під кутом 55° (див. рисунок). Визначте градусну міру $\angle C A B.$

1) 15°2) 25°3) 35°4) 45°5) 55°6) 7) 8)

Тип 6 № 2206

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Знайдіть корінь рівняння $8 левая круглая скобка 6 плюс x правая круглая скобка плюс 2x = 8.$

1) −42) −23) −14) −35) −56) 7) 8)

Тип 7 № 1823

Кодификатор Решу НМТ: 3.2.2 Чётность и нечётность функции

Точка на графіку функції. Симметрії

Парна функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Які з наведених тверджень є правильними?

I. $f левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = минус f левая круглая скобка 10 правая круглая скобка .$

II. $f левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

III. Графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ симетричний відносно осі y.

1) лише І2) лише II3) лише I і III4) лише II і III5) лише III6) 7) 8)

Тип 8 № 1905

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 2x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 2685

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Циліндр утворений обертанням...

1) квадрата навколо його сторони».2) прямокутника навколо його діагоналі».3) прямокутного трикутника навколо його гіпотенузи».4) прямокутного трикутника навколо його катета».5) квадрата навколо його діагоналі».6) 7) 8)

Тип 10 № 552

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат розкладання многочлена x (6 a − b ) + b − 6 a на множники має вигляд:

1) $x$ 2) $x плюс 1$ 3) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1475

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x плюс 2 больше или равно 5x плюс 3,2 минус 3x меньше 7 минус 2x. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 5; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 1 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5; 1 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 756

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 і висота дорівнює 4.

1) 152) 1203) 604) 305) 506) 7) 8)

Тип 13 № 469

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения, Логарифмические уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.6 Логарифмические уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Логарифмічні рівняння

Розв’яжіть рівняння $логарифм по основанию x 32=5.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3;8 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1;0 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 0;1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2224

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У прямокутнику відстань від точки перетину діагоналей до меншої сторони на 1 більша, ніж відстань від неї до більшої сторони. Периметр прямокутника дорівнює 28. Знайдіть меншу сторону прямокутника.

1) 122) 43) 34) 65) 166) 7) 8)

Тип 15 № 1497

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =10x в степени 5 минус 4$ є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

1) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =10x в степени 5 плюс 7$ 2) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в степени 6 минус 4x$ 3) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =50x в степени 6$ 4) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =50x в степени 4$ 5) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 5 минус 4$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1564

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

Градусна мiра вписаного кута ACB

А    графік функції двічі перетинає графік функції $y = 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

Б    графік функції є фрагментом графіка функції $y = 1 минус x$

В    графік функції є фрагментом графіка функції $y = 1 плюс x$

Г    функція є непарною

Д    функція зростає на проміжку [0; 3]

Тип 17 № 2456

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    Добуток чисел 32 і 18

3.    Частка чисел 32 і 18

Закінчення речення

А є квадратом натурального числа

Б є числом, що ділиться наділо на 10

В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18

Г є раціональним числом, яке не є цілим

Д є дільником числа 84

Тип 18 № 1559

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см², АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком (1−3) і його довжиною (А−Д).

Відрізок

1.    сторона квадрата АВСD

2.    висота трапецiї BMNC

3.    менша основа трапецiї BMNC

Довжина відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

Тип 19 № 627

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Виписані перші кілька членів геометричної прогресії: 17, 68, 272, … Знайдіть її четвертий член.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2531

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина має бути останньою? Уважайте, що кожна з цих 6 новин у стрічці не повторюватиметься.

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2645

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы точки А (1; 3; −8) и B (6; −5; –10). Найдите модуль вектора $\overrightarrowAB.$ В ответ запишите квадрат найденного модуля.

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2445

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Задано неравенство

$x в квадрате плюс 4x плюс 6a|x плюс 2| плюс 9a в квадрате \leqslant0,$

где x — переменная, a — параметр. Найдите наибольшее целое значение a, при котором неравенство имеет не более одного решения.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх