Пло­щадь по­верх­но­сти тет­ра­эд­ра равна сумме пло­ща­дей его гра­ней, ко­то­рые равны По­это­му при уве­ли­че­нии ребер вдвое, пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся в 4 раза.

Ответ: 4.

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре скре­щи­ва­ю­щи­е­ся ребра пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Каж­дая сто­ро­на се­че­ния яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей со­от­вет­ству­ю­щей грани, ко­то­рая, как из­вест­но, в 2 раза мень­ше па­рал­лель­ной ей сто­ро­ны и равна по­это­му 0,5. Зна­чит, се­че­ни­ем яв­ля­ет­ся квад­рат со сто­ро­ной 0,5. Тогда пло­щадь се­че­ния

Ответ: 0,25.

Объёмы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му если все ребра уве­ли­чить в 3 раза, объём уве­ли­чит­ся в 27 раз.

Ответ: 27.

Пло­щадь по­верх­но­сти тет­ра­эд­ра равна сумме пло­ща­дей его гра­ней, ко­то­рые равны По­это­му при уве­ли­че­нии ребер в 36 раз, пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся в 1296 раз.

Ответ: 1296.