Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 666
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC Q – се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Відомо, що BC =7, а площа бічної по­верхні піраміди дорівнює 42. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SQ.

А) 16
Б) 3
В) 8
Г) 4
Д) 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь грани SAB:

S_SAB= дробь: чис­ли­тель: S_бок, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 42, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =14.

  От­ре­зок SQ яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка SAB, а зна­чит, и его вы­со­той. Тогда

SQ= дробь: чис­ли­тель: 2S_SAB, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2S_SAB, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 14, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 662: 666 663 664 ... Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Тет­ра­эдр, Тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания