Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 663
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка L – се­ре­ди­на ребра AC, S – вер­ши­на. Відомо, що BC = 6, а SL = 5. Знайдіть площу бічної по­верхні піраміди.

А) 50
Б) 30
В) 15
Г) 45
Д) 20
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок SL яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ASC, а зна­чит, и его вы­со­той. Бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды равны, по­это­му

S_бок=3S_SAC=3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC умно­жить на SL= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BC умно­жить на SL= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 5=45.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 662: 666 663 664 ... Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания