1.
i
Кисть, яка коштувала 240 рублів, продається з 25% знижкою. При покупці двох таких пензлів покупець віддав касиру 500 рублів. Скільки рублів здачі він має отримати?
А) 190
Б) 140
В) 145
Г) 195
Д) 130
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8969
2.
i
О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.
| Температура (у градусах) | 1 | 3 | 4 | x |
| Кількість метеостанцій | 2 | 3 | 4 | 1 |
Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5°.
А) x = 5
Б) x = 6
В) x = 7
Г) x = 8
Д) x = 9
3.
i
Що є основою правильної призми?
А) відрізок
Б) прямокутник
В) трапеція
Г) паралелограм
Д) правильний багатокутник
4.
i
Найдите значение выражения 
А) 64
Б) 72
В) 86
Г) 92
Д) 100
5.
i
На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.
А) 33°
Б) 52°
В) 26°
Г) 30°
Д) 60°
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 0
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 3
7.
i
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.
А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.
i
Розкладіть на множники вираз 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°.
II. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.
III. Площу рівностороннього трикутника можна знайти за формулою 
А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.
i
Спростити вираз:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
получаем: 
11.
i
Розв’яжіть систему нерівностей: 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
У правильній трикутній піраміді SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Відомо, що BC = 3, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть довжину відрізка SM.
А) 10
Б) 5
В) 15
Г) 30
Д) 25
13.
i
Знайдіть корінь рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
14.
i
Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 5 і 8.
А) 20
Б) 10
В) 40
Г) 15
Д) 8
см2.15.
i
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
16.
i
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,
2. Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,
3. Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,
Закінчення речення
А рис. є непарною.
Б рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.
В рис. є парною.
Г рис. має три нулі.
Д рис. має дві точки локального екстремуму.
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17.
i
Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).
Початок речення
1. 
2. 
3. 
Значення числового виразу
А 256
Б −256
В 
Г 
Д 32
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18.
i
Установіть відповідність між геометричною фігурою (1—3) та радіусом кола (А—Д), вписаного в цю геометричну фігуру.
Гаометрична фігура
1. правильний трикутник, висота якого дорівнює 
(рис. 1)
2. ромб, висота якого дорівнює (рис. 2)
3. квадрат, діагональ якого дорівнює (рис. 3)
Радіус кола, вписаного в геометричну фігуру
А 
Б 1
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
его высоты. По условию задачи высота равна 
тогда радиус вписанной в треугольник окружности равен 
Итак, 1 — Д. 
Получаем: 2 — Г. 
Если диагональ квадрата равна 
Тогда 
Итак, 3 — В.19.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?
II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?
III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?
20.
i
Скільки всього існує різних двоцифрових чисел, у яких перша цифра є парною, а друга — непарною?
Відповідь: ,.
21.
i
Даны векторы 
и 
Найдите косинус угла между ними.
Відповідь: ,.
22.
i
Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения 
и 
Відповідь: ,.
и 
второе — к 
и 
Однако второе уравнение будет иметь корень при любых значениях a, причём этот корень не входит во множество решений первого уравнения, тогда единственный возможный случай —