Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 2634
i

Даны век­то­ры \vec a левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vec b левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ко­си­нус угла между ними.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­си­нус угла между век­то­ра­ми равен

ко­си­нус \widehat\vec a, \vec b = дробь: чис­ли­тель: \vec a умно­жить на \vec b, зна­ме­на­тель: |\vec a| умно­жить на |\vec b| конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 4 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = минус 0,96.

Ответ: −0,96.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Ко­ор­ди­на­ты век­то­ра; ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров; угол между век­то­ра­ми
Спрятать решение