Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8296
1.  
i

По­лу­ни­ця коштує 180 гри­вень за кіло­грам, а ви­но­град – 160 гри­вень за кіло­грам. На скільки відсотків по­лу­ни­ця до­рож­ча за ви­но­град?

А) 20
Б) 12
В) 12,5
Г) 11,2
Д) 12,9
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів81042
А) 3,15
Б) 3,4
В) 2,95
Г) 3,2
Д) 3
3.  
i

Утво­рю­ю­чий конус є відрізок, що з'єднує

А) вер­ши­ну ко­ну­са з будь-якою точ­кою, що на­ле­жить основі ко­ну­са
Б) центр кола ос­но­ви з будь-якою точ­кою на кола ос­но­ви
В) вер­ши­ну ко­ну­са з цен­тром ос­но­ви
Г) дві точки кола ос­но­ви
Д) вер­ши­ну ко­ну­са з точ­ка­ми кола ос­но­ви
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 24 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те умно­жить на 8 в кубе конец дроби .

А) 64
Б) 72
В) 86
Г) 92
Д) 100
5.  
i

Пряма І пе­ре­ти­нає па­ра­лельні прямі m та n (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута α, якщо β = 125°.

А) 35°
Б) 45°
В) 55°
Г) 65°
Д) 75°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь y в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Спростіть вираз a левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) 4ab плюс b в квад­ра­те
Б) 4ab минус b в квад­ра­те
В) минус b в квад­ра­те
Г) 2ab минус b в квад­ра­те
Д) b в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Нав­ко­ло будь-якого ромба можна опи­са­ти коло.

II. Діаго­налі будь-якого ромба взаємно пер­пен­ди­ку­лярні.

III. У будь-якому ромбі всі сто­ро­ни рівні.

А) лише I та II
Б) лише I та III
В) лише II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Спростiть вираз дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: 4x в сте­пе­ни 9 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2x
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) (–2,5; +∞)
Б) (–3; +∞)
В) (3; +∞)
Г) (2,5; 3)
Д) (–2,5; 3)
12.  
i

Радіус ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 3, ви­со­та дорівнює 4. Знайдіть площу повної по­верхні ко­ну­са, поділену на Пи .

А) 12
Б) 36
В) 24
Г) 15
Д) 48
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5x конец ар­гу­мен­та =x.

А) левая круг­лая скоб­ка 6;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 5;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Площа ромба дорівнює 52. Одна з його діаго­на­лей дорівнює 4. Знайдіть іншу діаго­наль.

А) 26
Б) 13
В) 4
Г) 3
Д) 15
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x\ctg x.

А) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Б) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби
В) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Г) \ctg x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Д) \ctg x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції, визна­че­ної на проміжку [−4; 4], та її вла­стивістю (А−Д).

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    функція є не­пар­ною

Б    най­мен­ше зна­чен­ня функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є пар­ною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка х минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка у минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 4

Д    графік функції тричі пе­ре­ти­нає пряму у = 1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    Яке число є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа?

2.    Яке число є про­стим?

3.    Яке число є дільни­ком 8?

Відповідь на за­пи­тан­ня

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять па­ра­ле­ло­грамів. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пе­ре­ти­на­ють­ся А під пря­мим кутом, зоб­ра­же­но на

2.    Па­ра­ле­ло­грам, мен­ший кут якого дорівнює 30°, зоб­ра­же­но на

3.    Па­ра­ле­ло­грам, площа якого дорівнює 16, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ри­хар­ду не­об­хо­ди­мо разо­брать 315 квад­рат­ных урав­не­ний. Еже­днев­но он раз­би­ра­ет на одно и то же ко­ли­че­ство урав­не­ний боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щем днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Ри­хард разо­брал 11 квад­рат­ных урав­не­ний, а спра­вил­ся со всеми он за 9 дней. Сколь­ко урав­не­ний Ри­хард раз­бе­рет в по­след­ний день?

Відповідь: ,.

20.  
i

У ма­га­зині в на­яв­ності є 10 видів тортів та 15 видів пачок пе­чи­ва. Скільки всьо­го є спо­собів ви­бо­ру в цьому ма­га­зині або од­но­го торта, або трьох різних пачок пе­чи­ва для свят­ко­во­го ве­чо­ра?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка минус 3; 8; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка і точку B левая круг­лая скоб­ка 7; минус 2; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , точка О — по­ча­ток ко­ор­ди­нат. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше a мень­ше или равно 6, такие, что урав­не­ние 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3a в квад­ра­те минус a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.