Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 1557
i

Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції, визна­че­ної на проміжку [−4; 4], та її вла­стивістю (А−Д).

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    функція є не­пар­ною

Б    най­мен­ше зна­чен­ня функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є пар­ною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка х минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка у минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 4

Д    графік функції тричі пе­ре­ти­нає пряму у = 1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =4 за­да­ет окруж­ность, центр ко­то­рой имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 4), сле­до­ва­тель­но, длина ра­ди­у­са дан­ной окруж­но­сти равна 2. Гра­фик дан­ной нам функ­ции не имеет общих точек с окруж­но­стью. Таким об­ра­зом, 1 — Г.

2. Из гра­фи­ка видим, что функ­ция воз­рас­та­ет на всем про­ме­жут­ке [1; 3]. По­это­му ее наи­мень­шее зна­че­ние на за­дан­ном про­ме­жут­ке будет равно ее зна­че­нию в на­чаль­ной точке за­дан­но­го про­ме­жут­ка. При x = 1 функ­ция при­ни­ма­ет зна­че­ние 2. Итак, 2 — Б.

3. Гра­фик функ­ции три­жды пе­ре­се­ка­ет пря­мую y = 1. Итак, 3 — Д.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — Б, 3 — Д.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение