СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 6760

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 A8 № 1691

Кодификатор Решу НМТ: 6.2.1 Табличное и графическое представление данных

Графіки та діаграми. Діаграми

На діаграмі показано середньомісячну температуру повітря в Рівному за кожен місяць 1973 року. По горизонталі вказуються місяці, вертикалі — температура в градусах Цельсія. Визначте за діаграмою, на скільки градусів Цельсія березень був у середньому холодніший за серпень.

1) 222) 143) 184) 165) 206) 7) 8)

Тип 1 № 164

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Витрати на одну із статей міського бюджету становлять 12,5%. Виразіть цю частину бюджету десятковим дробом.

1) 0,1752) 0,1453) 0,154) 0,255) 0,1256) 7) 8)

Тип Д11 A7 № 867

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная треугольная пирамида, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Різні задачі

У правильній трикутній піраміді SABC точка R – середина ребра BC, S – вершина. Відомо, що AB = 1, а SR = 2. Знайдіть площу бічної поверхні.

1) 62) 23) 34) 95) 46) 7) 8)

Тип 5 № 499

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо що $\angle AOC=107 градусов, \angle BOM=113 градусов$ . Знайдіть величину кута BOC.

1) $73 градусов$ 2) $67 градусов$ 3) $17 градусов$ 4) $40 градусов$ 5) $23 градусов$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 2268

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Чему равно значение выражения $левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате ?$

1) 62) 183) 244) 285) 366) 7) 8)

Тип 6 № 1420

Источник: НМТ 2022 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $2x минус 3 = 4.$

1) 0,52) 3,53) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) 55) −0,56) 7) 8)

Тип 7 № 1874

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Графік функції, визначеної на проміжку [−5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.

1) (−5; −2)2) (1; −3)3) (−1; 4)4) (−3; 1)5) (0; −2)6) 7) 8)

Тип Д17 A10 № 1626

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.5 Преобразования графиков.

Властивості графіків функцій. Зміщення графіків функцій

Графік функції $y = корень из x$ паралельно перенесли вздовж осі x на 2 одиницi вправо. Графік якої з перерахованих функцій отримали?

1) $y = корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента$ 2) $y = корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента$ 3) $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 2$ 4) $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2$ 5) $y = корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1582

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

II. Якщо два кути трикутника рівні, то рівні також протилежні їм сторони.

III. Якщо діагоналі ромба дорівнюють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

1) Тільки I2) Тільки III3) I та III4) II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1923

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a, знаменатель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 6a, знаменатель: a в квадрате плюс 3a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 2$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: a плюс 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 11a, знаменатель: a в квадрате плюс 4a плюс 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 8a плюс 33, знаменатель: 3 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $a плюс 2$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1429

Источник: НМТ 2022 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений 3x минус 5 меньше 2x,12 минус 9x меньше или равно 3x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1;5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2478

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB  =  BC) пересекаются в точке O. Если высота AD  =  15 и AO  =  10, то длина стороны AC равна.

1) $17$ 2) $7 корень из 6$ 3) $5 корень из 3$ 4) $10 корень из 3$ 5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 2398

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Прогресії. Арифметична прогресія

В арифметичній прогресії (a_n) третій член дорівнює 20, різниця прогресії d = –3,2. Определите первый член этой прогрессии.

1) 14,42) 18,23) 22,44) 26,45) 28,66) 7) 8)

Тип 12 № 2249

Классификатор алгебры: Площадь поверхности пирамиды, Правильная четырёхугольная пирамида

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Фігура SABC i S₁A₁B₁C₁ — правильні трикутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S₁A₁B₁C₁. Визначте площу бічної поверхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S₁A₁B₁ дорівнює 8 см².

1) 16 см²2) 24 см²3) 48 см²4) 64 см²5) 96 см²6) 7) 8)

Тип Д4 А4 № 2491

Кодификатор Решу НМТ: Тригонометрические уравнения

Рівняння. Тригонометричні рівняння

Укажіть кількість коренів рівняння $\ctg x= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ на відрізку $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Ответ:

Тип Д6 B1 № 2317

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Графіки функцій. Відповідність функцій та їх графіків

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.     $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

2.     $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

3.     $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби \absx$

Ескіз графіка функції

Тип 17 № 2470

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо $a= минус 3.$

Початок речення

1.    Значення виразу $a в степени 0$

2.    Значення виразу $a в квадрате$

3.    Значення виразу $корень 3 степени из: начало аргумента: a конец аргумента$

Закінченняречення

А    більше за 1

Б    дорівнює 1

В    дорівнює 0

Г    дорівнює −1

Д    менше з а −1

Тип Д7 B2 № 2393

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Координатна площина. Симметрії

На координатной плоскости даны точки А и прямая l (см. рис.). Установите соответствие между точкой (1–3) и её координатами (A–D).

Точка

1.   Точка, симметричная точке A относительно оси Ox.

2.   Точка, симметричная точке A относительно оси Oy.

3.   Точка, симметричная точке A относительно прямой l.

Координаты

А    (5; −1)

Б    (3; −3)

В   (−1; 3)

Г    (−1; −3)

Д    (1; −3)

Тип Д12 B5 № 2425

Классификатор планиметрии: Вычисление интегралов

Інтеграли. Обчислення інтергалів

Обчисліть $интеграл пределы: от минус 2 до 3, f левая круглая скобка x правая круглая скобка d x ,$ використавши зображений на рисунку графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Відповідь: ,.

Тип Д13 B6 № 2356

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

Автобус вирушив з міста А до міста В, відстань між якими становить 150 км. Через 30 хв із міста А до міста В тією самою дорогою вируш ив автомобіль, швидкість якого в $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ раза більша за швидкість автобуса. Скільки часу (у год) витратив на дорогу з міста А до міста В автомобіль, якщо він прибув до міста В одночасно з автобусом? Уважайте, що автобус та автомобіль рухалися зі сталими швидкостями.

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 845

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Обчислення у стереометрії. Призми

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1$ усі ребра рівні 1. Знайдіть відстань між точками A та $E_1.$

Ответ:

Тип 22 № 2471

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Задано неравенство $x в квадрате плюс 2|x минус a| больше или равно a в квадрате ,$ где x — переменная, a — параметр. Найдите наименьшее значение параметра a, при котором неравенство справедливо для всех действительных x.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх