Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 6760
1.  
i

На діаграмі по­ка­за­но се­ред­ньомісячну тем­пе­ра­ту­ру повітря в Рівному за кожен місяць 1973 року. По го­ри­зон­талі вка­зу­ють­ся місяці, вер­ти­калі — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсія. Визна­чте за діагра­мою, на скільки гра­дусів Цельсія бе­ре­зень був у се­ред­ньо­му хо­лодніший за сер­пень.

А) 22
Б) 14
В) 18
Г) 16
Д) 20
2.  
i

Вит­ра­ти на одну із ста­тей місь­ко­го бюд­же­ту ста­нов­лять 12,5%. Виразіть цю ча­сти­ну бюд­же­ту де­сят­ко­вим дро­бом.

А) 0,175
Б) 0,145
В) 0,15
Г) 0,25
Д) 0,125

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка R – се­ре­ди­на ребра BC, S – вер­ши­на. Відомо, що AB = 1, а SR = 2. Знайдіть площу бічної по­верхні.

А) 6
Б) 2
В) 3
Г) 9
Д) 4
4.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­жені роз­гор­ну­тий кут AOM та про­мені OB та OC. Відомо що \angle AOC=107 гра­ду­сов, \angle BOM=113 гра­ду­сов . Знайдіть ве­ли­чи­ну кута BOC.

А) 73 гра­ду­сов
Б) 67 гра­ду­сов
В) 17 гра­ду­сов
Г) 40 гра­ду­сов
Д) 23 гра­ду­сов
5.  
i

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ?

А) 6
Б) 18
В) 24
Г) 28
Д) 36
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2x минус 3 = 4.

А) 0,5
Б) 3,5
В) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
Г) 5
Д) −0,5
7.  
i

Графік функції, визна­че­ної на проміжку [−5; 4], про­хо­дить через одну з на­ве­де­них точок (див. ри­су­нок). Укажіть цю точку.

А) (−5; −2)
Б) (1; −3)
В) (−1; 4)
Г) (−3; 1)
Д) (0; −2)
8.  
i

Графік функції y = ко­рень из x па­ра­лель­но пе­ре­нес­ли вздо­вж осі x на 2 оди­ницi впра­во. Графік якої з пе­ре­ра­хо­ва­них функцій от­ри­ма­ли?

А) y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та
Б) y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та
В) y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 2
Г) y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2
Д) y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо два кути од­но­го три­кут­ни­ка дорівню­ють двом кутам іншого три­кут­ни­ка, то такі три­кут­ни­ки подібні.

II. Якщо два кути три­кут­ни­ка рівні, то рівні також про­ти­лежні їм сто­ро­ни.

III. Якщо діаго­налі ромба дорівню­ють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) I та III
Г) II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби має вид:

А) a минус 2
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) a плюс 2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 5 мень­ше 2x,12 минус 9x мень­ше или равно 3x. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  15 и AO  =  10, то длина сто­ро­ны AC равна.

А) 17
Б) 7 ко­рень из 6
В) 5 ко­рень из 3
Г) 10 ко­рень из 3
Д) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
13.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) третій член дорівнює 20, різниця про­гресії d = –3,2. Опре­де­ли­те пер­вый член этой про­грес­сии.

А) 14,4
Б) 18,2
В) 22,4
Г) 26,4
Д) 28,6
14.  
i

Фігура SABC i S1A1B1C1 — пра­вильні три­кутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S1A1B1C1. Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S1A1B1 дорівнює 8 см2.

А) 16 см2
Б) 24 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 96 см2
15.  
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня \ctg x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби на відрізку левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

16.  
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.    y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

2.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби \absx

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня, якщо a= минус 3.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Зна­чен­ня ви­ра­зу a в сте­пе­ни 0

2.    Зна­чен­ня ви­ра­зу a в квад­ра­те

3.    Зна­чен­ня ви­ра­зу ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та

Закінчен­няре­чен­ня

А    більше за 1

Б    дорівнює 1

В    дорівнює 0

Г    дорівнює −1

Д    менше з а −1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точки А и пря­мая l (см. рис.). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между точ­кой (1–3) и её ко­ор­ди­на­та­ми (A–D).

Точка

1.   Точка, сим­мет­рич­ная точке A от­но­си­тель­но оси Ox.

2.   Точка, сим­мет­рич­ная точке A от­но­си­тель­но оси Oy.

3.   Точка, сим­мет­рич­ная точке A от­но­си­тель­но пря­мой l.

Ко­ор­ди­на­ты

А    (5; −1)

Б    (3; −3)

В   (−1; 3)

Г    (−1; −3)

Д    (1; −3)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от минус 2 до 3, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка d x , ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Ав­то­бус ви­ру­шив з міста А до міста В, відстань між якими ста­но­вить 150 км. Через 30 хв із міста А до міста В тією самою до­ро­гою вируш ив ав­то­мобіль, швидкість якого в целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 раза більша за швидкість ав­то­бу­са. Скільки часу (у год) вит­ра­тив на до­ро­гу з міста А до міста В ав­то­мобіль, якщо він при­був до міста В од­но­час­но з ав­то­бу­сом? Ува­жай­те, що ав­то­бус та ав­то­мобіль ру­ха­ли­ся зі ста­ли­ми швид­ко­стя­ми.

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1 усі ребра рівні 1. Знайдіть відстань між точ­ка­ми A та E_1.

22.  
i

За­да­но не­ра­вен­ство x в квад­ра­те плюс 2|x минус a| боль­ше или равно a в квад­ра­те , где x — пе­ре­мен­ная, a — па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром не­ра­вен­ство спра­вед­ли­во для всех дей­стви­тель­ных x.

 

Відповідь: ,.