Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 6429
1.  
i

На ма­люн­ку жир­ни­ми точ­ка­ми по­ка­за­но се­ред­ньо­до­бо­ву тем­пе­ра­ту­ру повітря в Бресті щодня з 6 по 19 липня 1981 року. По го­ри­зон­талі вка­зу­ють­ся числа місяця, по вер­ти­калі – тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах за Цельсієм. Для на­оч­ності жирні крап­ки з'єднані лінією. Визна­чте на ма­люн­ку різницю між найбільшою та най­мен­шою се­ред­ньо­до­бо­ви­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми за вка­за­ний період. Відповідь дайте у гра­ду­сах Цельсія.

А) 8
Б) 10
В) 12
Г) 9
Д) 7
2.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
3.  
i

Площа бічної по­верхні п’яти­кут­ної піраміди дорівнює 13. Чому дорівнює площа бічної по­верхні піраміди, якщо всі її ребра змен­ши­ти в 2 рази?

А) 6,5
Б) 13
В) 3,25
Г) 4,25
Д) 1,5
4.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 30°
В) 26°
Г) 36°
Д) 53°
5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 270 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

А) 8
Б) 8 ко­рень из 3
В) 8 ко­рень из 2
Г) 8 ко­рень из 5
Д) 12
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 14 синус 19 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: синус 341 гра­ду­сов конец дроби .

А) 14
Б) 7
В) −7
Г) −14
Д) минус дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Про­ти­лежні сто­ро­ни будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.

II. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого три­кут­ни­ка менша за суму до­в­жин двох інших його сторін.

III. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого квад­ра­та вдвічі менша за його пе­ри­метр.

А) лише I
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз

левая круг­лая скоб­ка 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 4b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2bc конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2bc.

А) 2b минус c минус a
Б) 2b плюс c плюс a
В) 2b плюс c минус a
Г) 4b в квад­ра­те c в квад­ра­те
Д) 2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Тра­пе­ция ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC опи­са­на около окруж­но­сти, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Най­ди­те AD.

А) 7
Б) 15
В) 9
Г) 14
Д) 8
13.  
i

До­бу­ток дру­го­го та чет­вер­то­го членів гео­мет­рич­ної про­гресії дорівнює 36. Усі члени цієї про­гресії є до­дат­ни­ми. Визна­чте третій член цієї про­гресії.

А) 2
Б) 3
В) 6
Г) 12
Д) 18
14.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді ви­со­та дорівнює 12, об’єм дорівнює 200. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

А) 10
Б) 15
В) 26
Г) 13
Д) 12
15.  
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: \abs5 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =2.

16.  
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.    y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та

2.    y= синус x

3.    y=2 в сте­пе­ни x

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

3.   3 в кубе : 3 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 5

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    243

Б    −81

В     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Г     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Д    81

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

За­да­на ко­ор­ди­нат­ная пря­мая. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между точ­кой (1–3) и её ко­ор­ди­на­той (A–D).

Точка

1.   Точка , сим­мет­рич­ная точке A(4) от­но­си­тель­но точки B(5).

2.   Точка, сим­мет­рич­ная точке С(3) от­но­си­тель­но оси D(6).

3.   Точка, сим­мет­рич­ная точке E(1) от­но­си­тель­но пря­мой F(4).

Ко­ор­ди­на­та

А    9

Б    6

В    12

Г    14

Д    7

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 4, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx . ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік квад­ра­тич­ної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Андрій у понеділок, вівто­рок та п’ят­ни­цю вит­ра­чав по 16 грн на день, у се­ре­ду й чет­вер — по 11 грн на день, у су­б­о­ту — 35 грн, а в неділю гро­шей не вит­ра­чав.

Скільки гри­вень вит­ра­чав Андрій у се­ред­ньо­му на день цього тижня?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AB=2, ребро AD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , ребро AA_1 = 2. Точка K - се­ре­ди­на ребра BB_1. Знайдіть площу перерізу, що про­хо­дить через точки A_1, D_1 і K.

22.  
i

Визна­чте найбільше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс a = 0

на­ле­жить проміжку (40; 130).

 

Відповідь: ,.