Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B5 № 2336
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 4, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx . ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік квад­ра­тич­ної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 2 еди­ни­цы вверх. Сле­до­ва­тель­но, ис­ход­ная функ­ция y=x в квад­ра­те плюс 2. Вы­чис­лим ин­те­грал:

ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 4, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от 1 до 4, = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 24.

Ответ: 24.

Классификатор планиметрии: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение