СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 6429

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 A8 № 1731

Кодификатор Решу НМТ: 6.2.1 Табличное и графическое представление данных

Графіки та діаграми. Графіки

На малюнку жирними точками показано середньодобову температуру повітря в Бресті щодня з 6 по 19 липня 1981 року. По горизонталі вказуються числа місяця, по вертикалі – температура в градусах за Цельсієм. Для наочності жирні крапки з'єднані лінією. Визначте на малюнку різницю між найбільшою та найменшою середньодобовими температурами за вказаний період. Відповідь дайте у градусах Цельсія.

1) 82) 103) 124) 95) 76) 7) 8)

Тип 1 № 1736

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Для оформлення зали до свята закуплено повітряні кульки лише двох кольорів у відношенні 4 : 5. Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість повітряних кульок, закуплених для оформлення зали?

1) 1002) 1153) 1174) 1205) 1456) 7) 8)

Тип Д11 A7 № 908

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности, Площадь поверхности пирамиды

Проста стереометрія. Різні задачі

Площа бічної поверхні п’ятикутної піраміди дорівнює 13. Чому дорівнює площа бічної поверхні піраміди, якщо всі її ребра зменшити в 2 рази?

1) 6,52) 133) 3,254) 4,255) 1,56) 7) 8)

Тип 5 № 513

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 30°3) 26°4) 36°5) 53°6) 7) 8)

Тип 4 № 2273

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 216 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 80 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 270 конец аргумента конец дроби .$

1) 82) $8 корень из 3$ 3) $8 корень из 2$ 4) $8 корень из 5$ 5) 126) 7) 8)

Тип 6 № 276

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: числитель: 29, знаменатель: 6 конец дроби .$

1) −4,72) −43) −74) 4,25) −2,56) 7) 8)

Тип 7 № 1454

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип Д16 A9 № 2297

Кодификатор Решу НМТ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения.

Обчислення. Тригонометрія

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 14 синус 19 градусов , знаменатель: синус 341 градусов конец дроби .$

1) 142) 73) −74) −145) $минус дробь: числитель: 14, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1490

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.

III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

1) лише I2) лише I та III3) лише I та II4) лише II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 562

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз

$левая круглая скобка 2 плюс дробь: числитель: 4b в квадрате плюс c в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: 2bc конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка a плюс 2b плюс c правая круглая скобка умножить на 2bc.$

1) $2b минус c минус a$ 2) $2b плюс c плюс a$ 3) $2b плюс c минус a$ 4) $4b в квадрате c в квадрате$ 5) 26) 7) 8)

Тип 11 № 1471

Классификатор алгебры: Квадратные и степенные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.1 Квадратные неравенства;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи, що містять квадратну нерівність

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0,169 минус x в квадрате больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 1; 13 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 13; 13 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 13 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 13; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 13; 1 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 13; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 13 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2479

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.3 Трапеция;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Найдите AD.

1) 72) 153) 94) 145) 86) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 2406

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Прогресії. Геометрична прогресія

Добуток другого та четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 36. Усі члени цієї прогресії є додатними. Визначте третій член цієї прогресії.

1) 22) 33) 64) 125) 186) 7) 8)

Тип 12 № 761

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 12, об’єм дорівнює 200. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

1) 102) 153) 264) 135) 126) 7) 8)

Тип Д4 А4 № 2473

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Рівняння. Ірраціональні рівняння

Укажіть кількість коренів рівняння $корень из: начало аргумента: \abs5 минус x в квадрате конец аргумента =2.$

Ответ:

Тип Д6 B1 № 2434

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Графіки функцій. Відповідність функцій та їх графіків

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.     $y= корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента$

2.     $y= синус x$

3.     $y=2 в степени x$

Ескіз графіка функції

Тип 17 № 2468

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $3 в степени 0 :3 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$

2.    $минус 3 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби$

3.    $3 в кубе : 3 в степени 4 умножить на 3 в степени 5$

Значення числового виразу

А    243

Б    −81

В     $дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби$

Г     $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби$

Д    81

Тип Д7 B2 № 2499

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Координатна площина. Симметрії

Задана координатная прямая. Установите соответствие между точкой (1–3) и её координатой (A–D).

Точка

1.   Точка , симметричная точке A(4) относительно точки B(5).

2.   Точка, симметричная точке С(3) относительно оси D(6).

3.   Точка, симметричная точке E(1) относительно прямой F(4).

Координата

А    9

Б    6

В    12

Г    14

Д    7

Тип Д12 B5 № 2336

Классификатор планиметрии: Вычисление интегралов

Інтеграли. Обчислення інтергалів

Обчисліть $интеграл пределы: от 1 до 4, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx .$ використавши зображений на рисунку графік квадратичної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Відповідь: ,.

Тип Д13 B6 № 2350

Текстові задачі. Задачі на обчислення

Андрій у понеділок, вівторок та п’ятницю витрачав по 16 грн на день, у середу й четвер — по 11 грн на день, у суботу — 35 грн, а в неділю грошей не витрачав.

Скільки гривень витрачав Андрій у середньому на день цього тижня?

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 1301

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Сечение  — параллелограмм

Обчислення у стереометрії. Призми

У прямокутному паралелепіпеді $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребро $AB=2,$ ребро $AD= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,$ ребро $AA_1 = 2.$ Точка K - середина ребра $BB_1.$ Знайдіть площу перерізу, що проходить через точки $A_1,$ $D_1$ і $K.$

Ответ:

Тип 22 № 2446

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найбільше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння

$логарифм по основанию 2 в квадрате x минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс a = 0$

належить проміжку (40; 130).

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх