СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 611

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д1 A1 № 46

Кодификатор Решу НМТ: 6.3.1 Вероятности событий

Ймовірність подій. Перебірні завдання

У довільному експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що настане результат ОР (вперше випадає орел, вдруге - решка).

1) 0,32) 0,253) 0,754) 0,25) 0,56) 7) 8)

Тип 1 № 170

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Для приготування фаршу взяли яловичину та свинину у співвідношенні 7:13. Який відсоток у фарші становить свинина?

1) 702) 653) 764) 605) 756) 7) 8)

Тип 5 № 501

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 33°2) 52°3) 26°4) 30°5) 60°6) 7) 8)

Тип 6 № 255

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $2 минус 3 левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =5 минус 4x$ .

1) −4,92) 4,43) −4,54) −4,35) −3,56) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 887

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Проста стереометрія. Призма

У правильній шестикутній призмі ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F всі ребра якої дорівнюють 8, знайдіть кут між прямими FA і D₁E₁. Відповідь дайте у градусах.

1) 452) 1203) 604) 305) 906) 7) 8)

Тип 7 № 481

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Точка на графіку функції. Відстань між точками, від точки до осі

З точки А (6; 8) опущено перпендикуляр на вісь абсцис. Знайдіть довжину перпендикуляра.

1) 92) 63) 84) 75) 56) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 1621

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

Визначте число, 11% якого дорівнює 44.

1) 4202) 4403) 4004) 4505) 3606) 7) 8)

Тип Д17 A10 № 1626

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.5 Преобразования графиков.

Властивості графіків функцій. Зміщення графіків функцій

Графік функції $y = корень из x$ паралельно перенесли вздовж осі x на 2 одиницi вправо. Графік якої з перерахованих функцій отримали?

1) $y = корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента$ 2) $y = корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента$ 3) $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 2$ 4) $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2$ 5) $y = корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип 10 № 570

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 25, знаменатель: 6x в квадрате минус 29x минус 5 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1628

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Равносторонний треугольник, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°.

II. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

III. Площу рівностороннього трикутника можна знайти за формулою $S_\triangle = дробь: числитель: a корень из 3 , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) I, II та III2) I та II3) II та III4) I та III5) Тільки II6) 7) 8)

Тип 13 № 386

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень из: начало аргумента: 15 минус 2x конец аргумента =3.$

1) $левая круглая скобка 2;4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;2 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 4;8 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1494

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $y= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби x в степени 6 плюс 5x в степени 4 минус 14.$

1) $y'= минус дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: 6 конец дроби плюс x в степени 5 минус 14x$ 2) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе минус 14$ 3) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе$ 4) $y'= минус 7x в степени 7 плюс 25x в степени 5$ 5) $y'= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 36 конец дроби x в степени 5 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1635

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x минус 3 больше или равно 9,x минус 2 меньше 4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д5 А5 № 599

Классификатор алгебры: Сравнение чисел, Целая и дробная части числа

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Порівняння чисел. Порівняння дробів

Розташуйте числа $1,66; дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби ; 1, левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ в порядку зростання.

Ответ:

Тип 16 № 1518

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,

2.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,

3.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,

Закінчення речення

А    рис. є непарною.

Б    рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.

В    рис. є парною.

Г    рис. має три нулі.

Д    рис. має дві точки локального екстремуму.

Тип Д9 B4 № 1522

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між виразом (1−4) та твердженням про його значення (А−Д) при а= 15.

Вираз

1.    $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби a$

2.    $2a минус 1$

3.    $a в квадрате плюс 12a плюс 36$

4.    $a в квадрате минус 13 в квадрате$

Твердження про значення виразу

А    менше за 20

Б є простим числом

В є парним

Г    ділиться націло на 3

Д    ділиться націло на 5

Тип 18 № 1517

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружности, Окружности и треугольники, Окружности и четырёхугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, вписанная в четырехугольник, Правильный шестиугольник, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1—3) та радіусом кола (А—Д), вписаного в цю геометричну фігуру.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Гаометрична фігура

1.    правильний трикутник, висота якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ (рис. 1)

2.    ромб, висота якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ (рис. 2)

3.    квадрат, діагональ якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ (рис. 3)

Радіус кола, вписаного в геометричну фігуру

А    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Б    1

В    $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Г    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Д    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д8 B3 № 1480

Кодификатор Решу НМТ:

5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства;

5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Классификатор стереометрии: Параллельность плоскостей, Перпендикулярность прямой и плоскости

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

Площини α i β паралельнi. Якi з наведених тверджень є правильними?

I. Iснує пряма, що лежить i в площинi α i в площини β.

II. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.

III. Якщо пряма лежить у площинi α, то вона паралельна будь-якiй прямiй у площинi β.

Ответ:

Тип 19 № 627

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Виписані перші кілька членів геометричної прогресії: 17, 68, 272, … Знайдіть її четвертий член.

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 1312

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед

Обчислення у стереометрії. Призми

У прямокутному паралелепіпеді $ABCDA_1B_1C_1D_1$ відомі довжини ребер: AB = 3, AD = 5, AA₁ = 12. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через точки A, B і C₁.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх