СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 5125

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 A8 № 1727

Кодификатор Решу НМТ: 6.2.1 Табличное и графическое представление данных

Графіки та діаграми. Графіки

Від пристані одночасно вирушають за течією річки катер (I) і проти течії річки моторний човен (II). На малюнку наведено графіки їхнього руху. Визначте швидкість течії річки (в км/год), якщо катер та моторний човен мають однакові власні швидкості.

1) 2,6 км/год2) 5,2 км/год3) 2,4 км/год4) 4,6 км/год5) 4,8 км/год6) 7) 8)

Тип 1 № 1742

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Один кілограм яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш — від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.

1) $28 меньше m меньше 37$ 2) $18 меньше m меньше 75$ 3) $75 меньше m меньше 99$ 4) $42 меньше m меньше 66$ 5) $75 меньше m меньше 81$ 6) 7) 8)

Тип Д11 A7 № 1224

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Куб, Объём цилиндра, конуса, шара, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

У куб з ребром 3 вписаний шар. Знайдіть обсяг цієї кулі, поділений на $Пи .$

1) 9,52) 93) 10,54) 4,55) 46) 7) 8)

Тип 5 № 1785

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Паралельні прямі

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі m і n є паралельними. Визначте градусну міру кута а.

1) 20°2) 50°3) 60°4) 70°5) 110°6) 7) 8)

Тип 4 № 2270

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 2 в степени 4 умножить на 3 в квадрате умножить на 5 в степени 4 конец аргумента .$

1) 302) 3003) $корень из: начало аргумента: 300 конец аргумента$ 4) 9005) 90 0006) 7) 8)

Тип 6 № 259

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння: $3 минус дробь: числитель: x, знаменатель: 7 конец дроби = дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) 6,92) −63) 34) 6,35) 7,16) 7) 8)

Тип 7 № 487

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы

Точка на графіку функції. Відстань між точками, від точки до осі

Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до початку координат.

1) 62) 103) 84) 05) 56) 7) 8)

Тип Д17 A10 № 1625

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.5 Преобразования графиков.

Властивості графіків функцій. Зміщення графіків функцій

Графік функції $y = корень из x$ паралельно перенесли вздовж осі y на 3 одиниці вгору. Графік якої з перерахованих функцій отримали?

1) $y = корень из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента$ 2) $y = корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента$ 3) $y = корень из x минус 3$ 4) $y = корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента$ 5) $y = корень из x плюс 3$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1484

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

Комбинации планиметрических фигур.

Классификатор планиметрии: Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, вписанная в четырехугольник, Треугольники, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

1) лише I2) I, II та III3) лише III4) лише I та II5) лише I та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1718

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

$x плюс 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =$

1) 3x−42) 3x+43) 3x4) 3x−25) 2x−26) 7) 8)

Тип 11 № 584

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x меньше 5. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 14 № 2233

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10, а один із гострих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу трикутника.

1) 122) 603) 504) 305) 256) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 2240

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Прогресії. Геометрична прогресія

Дано геометричну прогресію ( b_n ), знаменник якої дорівнює 2, а b₁ = 16. Знайдіть b₄.

1) 822) 643) 164) 1285) 86) 7) 8)

Тип 12 № 2260

Классификатор алгебры: Правильная четырёхугольная пирамида

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 24, апофема утворює з площиною основи піраміди кут 45°. Визначте довжину сторони основи цієї піраміди.

1) 242) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) 485) $48 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип Д4 А4 № 2388

Кодификатор Решу НМТ: Тригонометрические уравнения

Рівняння. Тригонометричні рівняння

Укажіть кількість коренів рівняння $косинус x = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ на відрізку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Ответ:

Тип Д6 B1 № 2434

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Графіки функцій. Відповідність функцій та їх графіків

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.     $y= корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента$

2.     $y= синус x$

3.     $y=2 в степени x$

Ескіз графіка функції

Тип Д9 B4 № 1514

Классификатор алгебры: Модуль числа, Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

Установіть відповідність між числовим виразом (1−4) та проміжком (А−Д), якому належить його значення.

Вираз

1.    $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$

2.    $8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

3.    $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 10$

4.    $\left| дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус 2|$

Проміжок

А $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

Б [−3; 0)

В [0; 1)

Г [1; 3)

Д $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д7 B2 № 2428

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Координатна площина. Симметрії

На рисунке изображена точка A на координатной плоскости. В зависимости от расположения точки B (1−3) найдите длину отрезка AB (А−Д).

Точка B

1.   Точка B симметрична точке A относительно оси Ox.

2.   Точка B симметрична точке A относительно оси Oy.

3.   Точка B симметрична точке A относительно начала координат.

Длина отрезка AB

А    3

Б    2

В     $2 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$

Г     $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$

Д    6

Тип Д12 B5 № 2336

Классификатор планиметрии: Вычисление интегралов

Інтеграли. Обчислення інтергалів

Обчисліть $интеграл пределы: от 1 до 4, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx .$ використавши зображений на рисунку графік квадратичної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Відповідь: ,.

Тип Д13 B6 № 2353

Текстові задачі. Задачі на обчислення

Перші 5 годин автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год, наступні 3 години зі швидкістю 100 км/год, а останні 4 години зі швидкістю 75 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 892

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Обчислення у стереометрії. Піраміди

У правильній чотирикутній піраміді SABCD з основою ABCD бічне ребро SA дорівнює 5, сторона основи дорівнює $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Знайдіть обсяг піраміди.

Ответ:

Тип 22 № 2444

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 1 правая круглая скобка \log _3 левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка =0$ и $a корень из: начало аргумента: x конец аргумента =0.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх