Всего: 16 1–16
Добавить в вариант
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.
II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.
III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.
ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180°.
ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180°.
Основи ВС й AD рівнобічної трапеції ABCD дорівнюють 7 см і 25 см відповідно. Діагональ трапеції BD перпендикулярна до бічної сторони АВ. До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Середня лінія трапеції дорівнює
2. Проекція сторони AB на пряму AD дорівнює
3. Висота трапеції дорівнює
А 9 см
Б 12 см
В 15 см
Г 16 см
Д 18 см
Найдем длину AK: 
Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
1. основа ВС
2. проекція сторони СD на пряму АD
3. середня лінія трапеції АВСD
А 6 см
Б 8 см
В 
Г 10 см
Д 14 см
— прямой, так как AC — биссектриса, углы 
и 
равны 45°, треугольник ABC — равнобедренный, значит, 
Ответ — А. На більшій основі АО рівнобічної трапеції ABCD вибрано точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. рисунок). Відрізки ВК та СМ перетинаються в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Периметр чотирикутника ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
1. AB
2. MK
3. средня лінія трапецї ABCD
А 21
Б 30
В 18
Г 27
Д 54
Прямые AB и CM параллельны по условию, прямые BC и AM параллельны по свойству трапеции. Таким образом, ABCM — параллелограмм. Следовательно, 1 — Б.
и 
равны как вертикальные углы. Углы 
и 
равны как внутренние разносторонние. Тогда:
Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком (1−3) і його довжиною (А−Д).
1. сторона квадрата АВСD
2. висота трапецiї BMNC
3. менша основа трапецiї BMNC
А 2 см
Б 3см
В 4см
Г 6 см
Д 9см
У прямокутник ABCD вписано рівнобедрений трикутник AKD так, як показано на рисунку. АD = 12 см, АК = 10 см. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Довжина сторони АВ дорівнює
2. Радіус кола, описаного навколо прямокутника АВСD, дорівнює
3. Довжина середньої лінії трапеції АВКD дорівнює
А 
см
Б 8 см
В 9 см
Г 
см
Д 4 см
Итак, 2 — А.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через будь-які три точки проходить тільки одна пряма.
II. Відрізок, що з'єднує середини діагоналей трапеції, дорівнює напіврізниці її основ.
III. Вписані кути, що спираються на одну й ту саму хорду кола, рівні.
У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
1 AD
2 BC
3 висота трапеції AMND
А 5 см
Б 7 см
В 3 см
Г 13 см
Д 6 см
и 
Составим и решим систему уравнений:
и 
являются односторонними при пересечении оснований трапеции, параллельных между собой, секущей CD. Значит, 
так как противоположные углы параллелограмма равны.
см2.
поэтому
откуда по теореме Фалеса 
Рассмотрим треугольник ABD MK — средняя линия, следовательно, 
Квадрат АВСD та прямокутна трапеція ВMNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, AM = 15 см. Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А–Д).
1) сторона квадрата АВСD
2) висота трапеції ВMNС
3) менша основа трапеції ВMNС
А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 6
Д) 9
