Сто­ро­на підста­ви пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди дорівнює 4, а кут між бічною гран­ню та ос­но­вою дорівнює 45°. Знайдіть обсяг піраміди.

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 4. Знайдіть об’єм піраміди.

Підста­вою піраміди слу­жить пря­мо­кут­ник, одна бічна грань пер­пен­ди­ку­ляр­на пло­щині ос­но­ви, а інші інші бічні грані на­хи­лені до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 60°. Ви­со­та піраміди дорівнює 6. Знайдіть об’єм піраміди.

Об’єм пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди 6. Сто­ро­на ос­но­ви дорівнює 1. Знайдіть бічне ребро.

Знайдіть об’єм пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди SABCDEF, якщо об’єм три­кут­ної піраміди SABC дорівнює 33.

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD ви­со­та SO дорівнює 13, діаго­наль ос­но­ви BD дорівнює 8. Точки К та М — се­ре­ди­ни ребер CD та ВС відповідно. Знайдіть тан­генс кута між пло­щи­ною SMK та пло­щи­ною ос­но­ви AВС.

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD з ос­но­вою ABCD бічне ребро SA дорівнює 5, сто­ро­на ос­но­ви дорівнює Знайдіть обсяг піраміди.

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді бічне ребро дорівнює 22, а тан­генс кута між бічною гран­ню і пло­щи­ною ос­но­ви дорівнює Знай­ти бік ос­но­ви піраміди.

У пра­вильній три­кутній піраміді бічне ребро дорівнює 5, а тан­генс кута між бічною гран­ню і пло­щи­ною ос­но­ви дорівнює Знай­ти бік ос­но­ви піраміди.