Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть об’єм пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди SABCDEF, якщо об’єм три­кут­ної піраміди SABC дорівнює 33.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ные пи­ра­ми­ды имеют общую вы­со­ту, по­это­му их объ­е­мы со­от­но­сят­ся как пло­ща­ди их ос­но­ва­ний. Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна S= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те . Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с бо­ко­вой сто­ро­ной a и углах при ос­но­ва­нии 30 гра­ду­сов равна S_1=a в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби По­лу­ча­ем, что пло­щадь ше­сти­уголь­ни­ка боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC в дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби =6 раз. Зна­чит, ис­ко­мый объём равен 33 умно­жить на 6=198.

 

Ответ: 198.


Аналоги к заданию № 919: 922 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Объем тела, Пи­ра­ми­да, Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение