СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8295

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 155

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Частки та дроби

Площа земель селянського господарства, відведена під посадку сільськогосподарських культур, становить 24 га та розподілена між зерновими та овочевими культурами щодо 5:3. Скільки гектарів займають овочеві культури?

1) 82) 73) 94) 65) 106) 7) 8)

Тип 2 № 2540

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Зі ставка виловили 10 щук. П'ять щук важили по 0,85 кг, чотири по 0,36 кг, одна 0,91 кг. Обчисліть середню масу щук. Відповідь округлите до сотих.

1) 0,68 кг2) 0,66 кг3) 0,7 кг4) 0,62 кг5) 0,72 кг6) 7) 8)

Тип 3 № 2679

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Точки A і B лежать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.

1) 42) 83) 164) 325) 646) 7) 8)

Тип 4 № 2191

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $дробь: числитель: 5 в степени 4 умножить на 2 в степени 4 , знаменатель: 20 в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби$ 5) 106) 7) 8)

Тип 5 № 1771

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

На рисунку зображено прямі m і n, що перетинаються. Визначте градусну міру кута γ, якщо $альфа плюс бета =50 градусов .$

1) 130°2) 140°3) 145°4) 155°5) 310°6) 7) 8)

Тип 6 № 2205

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Знайдіть корінь рівняння $2 плюс 9x=4x плюс 3.$

1) 12) 0,53) 0,24) −0,45) 0,66) 7) 8)

Тип 7 № 1454

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип 8 № 1904

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1591

Кодификатор Решу НМТ: Комбинации планиметрических фигур

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через будь-яку точку проходить не менше однієї прямої.

II. Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то ці дві прямі паралельні.

III. Пряма немає осей симетрії.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 1718

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

$x плюс 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =$

1) 3x−42) 3x+43) 3x4) 3x−25) 2x−26) 7) 8)

Тип 11 № 1473

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 больше или равно 13. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 4; 7 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 4; 7 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 2248

Классификатор алгебры: Площадь поверхности пирамиды, Правильная четырёхугольная пирамида

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра — 13 см.

1) 180 см²2) $15 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²3) $30 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²4) 360 см²5) 390 см²6) 7) 8)

Тип 13 № 396

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Показові рівняння

Знайдіть корінь рівняння: $9 в степени левая круглая скобка минус 5 плюс x правая круглая скобка =729.$

1) $левая квадратная скобка 8;11 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 4;8 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 11;12 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;3$ 5) $левая круглая скобка 2;6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2669

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На рисунку зображено прямокутник ABCD. Точка K лежить на стороні AD. Визначте довжину сторони AD, якщо $BK = d,$ $\angle AKB = альфа ,$ $\angle KCD = бета .$

1) $d левая круглая скобка синус альфа плюс косинус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 2) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 3) $d левая круглая скобка синус альфа плюс дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 4) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 5) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа синус бета правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1496

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.3.1 Первообразные элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 минус 1$ є первісною функці f(x). Укажіть функцію G(x) яка також є первісною функції f(x).

1) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 5 минус x$ 2) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 минус x$ 3) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =20x в кубе$ 4) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 плюс 1$ 5) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 4 минус 5$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 2527

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.4 Обратная функция. График обратной функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1) Функція $y = корень из: начало аргумента: x минус 4 конец аргумента$

2) Функція y  =  2

3) Функція $y = x в кубе$

Закінчення речення

А) спадає на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

Б) не визначена в точці x  =  1

В) набуває від’ємного значення в точці x  =  8

Г) набуває додатного значення в точці x  =  −3

Д) є непарною

Тип 17 № 2453

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне додатне число, $a не равно 1.$ До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Якщо $a в степени m умножить на a в степени n =a в степени 4 ,$ то

2.    Якщо $корень 8 степени из: начало аргумента: a в степени m конец аргумента = корень из: начало аргумента: a в степени n , конец аргумента$ то

3.    Якщо $дробь: числитель: a в степени n , знаменатель: a в степени m конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени 4 конец дроби ,$ то

Закінчення речення

А    $m плюс n=4$

Б    $m минус n=4$

В    $mn=4$

Г    $m=4n$

Д    $m=8n$

Тип 18 № 2529

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.3 Трапеция.

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Квадрат АВСD та прямокутна трапеція ВMNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см², AM  =  15 см. Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А–Д).

Відрізок

1) сторона квадрата АВСD

2) висота трапеції ВMNС

3) менша основа трапеції ВMNС

Довжина відрізка, см

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 6

Д) 9

Тип 19 № 626

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$ Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2697

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Переможцю олімпіади заплановано подарувати комплект із 5 книг, у якому 2 збірники олімпіадних задач та 3 науково-популярні книги. Скільки всього варіантів формування такого комплекту книг, якщо є 8 різних збірників та 10 різних науково-популярних книг?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2644

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3). Найдите абсциссу точки B.

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2420

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a меньше 2,$ такие, что уравнение $64 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка 8 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4 минус 2a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх