СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 52

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д1 A1 № 8

Кодификатор Решу НМТ: 6.3.1 Вероятности событий

Ймовірність подій. Перебірні завдання

У довільному експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел випаде рівно один раз.

1) 0,352) 0,53) 0,254) 0,955) 0,76) 7) 8)

Тип 1 № 188

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

У місті 190 тисяч жителів, причому 29% – це пенсіонери. Скільки приблизно людей складають цю категорію мешканців? Відповідь округліть до тисяч.

1) 55 0002) 54 5003) 57 0004) 59 0005) 52 0006) 7) 8)

Тип 5 № 518

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює $дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 36 конец дроби$ .

1) 100°2) 98°3) 92°4) 95°5) 96°6) 7) 8)

Тип 6 № 276

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: числитель: 29, знаменатель: 6 конец дроби .$

1) −4,72) −43) −74) 4,25) −2,56) 7) 8)

Тип Д11 A7 № 1311

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куля, обсяг якої дорівнює 6π, вписаний у куб. Знайдіть об’єм куба.

1) 252) 4,53) 724) 185) 366) 7) 8)

Тип 7 № 1455

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ визначеної на проміжку [−3; 2]. Укажіть точку екстремуму функції $у =f левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 2.$

1) $x_0= минус 2$ 2) $x_0=1$ 3) $x_0=4$ 4) $x_0= минус 1$ 5) $x_0=3$ 6) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 542

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

Свіжі фрукти при сушінні втрачають a % своєї маси. Вкажіть вираз, що визначає масу сухих фруктів (у кілограмах), отриманих із 25 кг свіжих.

1) $дробь: числитель: 2500, знаменатель: 100 плюс a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2500, знаменатель: a конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2500, знаменатель: 100 минус a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 100 плюс a правая круглая скобка , знаменатель: 100 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 100 минус a правая круглая скобка , знаменатель: 100 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д17 A10 № 1580

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

Укажіть з-поміж наведених ескізів графік функції $y= минус 2x плюс 3.$

6) 7) 8)

Тип 10 № 571

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: 6x в квадрате минус 23x минус 4 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1591

Кодификатор Решу НМТ: Комбинации планиметрических фигур

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через будь-яку точку проходить не менше однієї прямої.

II. Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то ці дві прямі паралельні.

III. Пряма немає осей симетрії.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 13 № 403

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 4 конец аргумента = 3.$

1) $левая круглая скобка 2;11 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 23;32 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 10;17 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 12; минус 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 31;39 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1588

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.5 Точки экстремума функции.

Похідна функції. Інтеграли

На малюнку зображено графік функції $y = F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ — однією з першорядних функції f(x), визначеної на інтервалі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0$ на відрізку [−2; 4].

1) 62) 73) 84) 95) 106) 7) 8)

Тип 11 № 1473

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 больше или равно 13. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 4; 7 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 4; 7 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д5 А5 № 602

Классификатор алгебры: Сравнение чисел

Порівняння чисел. Порівняння ступенів, коріння, логарифмів

Розташуйте числа $26 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка , 3 в степени левая круглая скобка 27 правая круглая скобка , 125 в степени 6$ в порядку зростання.

Ответ:

Тип 16 № 1557

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

Установіть відповідність між графіком (1−3) функції, визначеної на проміжку [−4; 4], та її властивістю (А−Д).

Графік функції

Градусна мiра вписаного кута ACB

А    функція є непарною

Б    найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є парною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівняння $левая круглая скобка х минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка у минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 4$

Д    графік функції тричі перетинає пряму у = 1

Тип 17 № 1562

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

Установіть відповідність між виразом (1−3) і проміжком (А−Д), якому належить значення цього виразу, якщо a = 4,5.

Вираз

1.    $a минус 2,7$

2.    $корень 3 степени из: начало аргумента: 3,5 минус a конец аргумента$

3.    $логарифм по основанию 5 a$

Проміжок

А    (−2; 0)

Б    (0; 1)

В    (1; 2)

Г    (2; 3)

Д    (3; 5)

Тип 18 № 1556

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Початок речення

1.    Паралелограм, діагоналі якого перетинаються А під прямим кутом, зображено на

2.    Паралелограм, менший кут якого дорівнює 30°, зображено на

3.    Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на

Закінчення речення

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

Тип Д8 B3 № 1608

Кодификатор Решу НМТ:

5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства;

5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Классификатор стереометрии: Параллельность плоскостей, Перпендикулярность прямой и плоскости

Справедливість тверджень стереометрії. Прямі та площини

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що якщо діагональ і сторона плоского n-кутника паралельні площині α, то й площина n-кутника паралельна площині α?

II. Чи вірно, що дві різні площини, перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої паралельні?

III. Чи вірно, що відрізки непаралельних прямих, укладених між паралельними площинами, що неспроможні мати рівні довжини?

Ответ:

Тип 19 № 629

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Виписано кілька послідовних членів геометричної прогресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член прогресії, позначений літерою x.

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 838

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма, Сечение отсекает тело

Обчислення у стереометрії. Призми

Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки $A, B, C,$ $A_1, B_1, C_1$ правильної шестикутної призми $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,$ площа основи якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 3.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх