Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 1588
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік функції y = F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка — однією з пер­шо­ряд­них функції f(x), визна­че­ної на інтер­валі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівнян­ня f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на відрізку [−2; 4].

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию пер­во­об­раз­ной, на ин­тер­ва­ле (−3; 5) спра­вед­ли­во ра­вен­ство

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =F' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Сле­до­ва­тель­но, ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния f(x)=0 яв­ля­ют­ся точки экс­тре­му­мов изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке функ­ции F(x) На ри­сун­ке точки, в ко­то­рых f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 вы­де­ле­ны крас­ным и синим цве­том. Из них на от­рез­ке [−2; 4] лежат 10 точек (синие точки). Таким об­ра­зом, на от­рез­ке [−2; 4] урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 имеет 10 ре­ше­ний.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение