Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 52
1.  
i

У довільно­му екс­пе­ри­менті си­мет­рич­ну мо­не­ту ки­да­ють двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел ви­па­де рівно один раз.

А) 0,35
Б) 0,5
В) 0,25
Г) 0,95
Д) 0,7
2.  
i

У місті 190 тисяч жителів, при­чо­му 29% – це пенсіонери. Скільки при­близ­но людей скла­да­ють цю ка­те­горію меш­канців? Відповідь округліть до тисяч.

А) 55 000
Б) 54 500
В) 57 000
Г) 59 000
Д) 52 000
3.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

А) 100°
Б) 98°
В) 92°
Г) 95°
Д) 96°
4.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
5.  
i

Куля, обсяг якої дорівнює 6π, впи­са­ний у куб. Знайдіть об’єм куба.

А) 25
Б) 4,5
В) 72
Г) 18
Д) 36
6.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . визна­че­ної на проміжку [−3; 2]. Укажіть точку екс­тре­му­му функції у =f левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2.

А) x_0= минус 2
Б) x_0=1
В) x_0=4
Г) x_0= минус 1
Д) x_0=3
7.  
i

Свіжі фрук­ти при сушінні втра­ча­ють a % своєї маси. Вкажіть вираз, що визна­чає масу сухих фруктів (у кіло­гра­мах), от­ри­ма­них із 25 кг свіжих.

А) дробь: чис­ли­тель: 2500, зна­ме­на­тель: 100 плюс a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 2500, зна­ме­на­тель: a конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 2500, зна­ме­на­тель: 100 минус a конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 25 левая круг­лая скоб­ка 100 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 25 левая круг­лая скоб­ка 100 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 100 конец дроби
8.  
i

Укажіть з-поміж на­ве­де­них ескізів графік функції y= минус 2x плюс 3.

А)
Б)
В)
Г)
Д)
9.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 23x минус 4 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
10.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Через будь-яку точку про­хо­дить не менше однієї прямої.

II. Якщо дві прямі пер­пен­ди­ку­лярні до третьої прямої, то ці дві прямі па­ра­лельні.

III. Пряма немає осей си­метрії.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
11.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та = 3.

А) левая круг­лая скоб­ка 2;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 23;32 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 10;17 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 12; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 31;39 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік функції y = F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка — однією з пер­шо­ряд­них функції f(x), визна­че­ної на інтер­валі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівнян­ня f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на відрізку [−2; 4].

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
13.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 боль­ше или равно 13. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 4; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Розта­шуй­те числа 26 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 27 пра­вая круг­лая скоб­ка , 125 в сте­пе­ни 6 в по­ряд­ку зрос­тан­ня.

15.  
i

Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції, визна­че­ної на проміжку [−4; 4], та її вла­стивістю (А−Д).

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    функція є не­пар­ною

Б    най­мен­ше зна­чен­ня функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є пар­ною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка х минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка у минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 4

Д    графік функції тричі пе­ре­ти­нає пряму у = 1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
16.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) і проміжком (А−Д), якому на­ле­жить зна­чен­ня цього ви­ра­зу, якщо a = 4,5.

Вираз

1.   a минус 2,7

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 минус a конец ар­гу­мен­та

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 a

Проміжок

А    (−2; 0)

Б    (0; 1)

В    (1; 2)

Г    (2; 3)

Д    (3; 5)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять па­ра­ле­ло­грамів. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пе­ре­ти­на­ють­ся А під пря­мим кутом, зоб­ра­же­но на

2.    Па­ра­ле­ло­грам, мен­ший кут якого дорівнює 30°, зоб­ра­же­но на

3.    Па­ра­ле­ло­грам, площа якого дорівнює 16, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що якщо діаго­наль і сто­ро­на плос­ко­го n-кут­ни­ка па­ра­лельні пло­щині α, то й пло­щи­на n-кут­ни­ка па­ра­лель­на пло­щині α?

II. Чи вірно, що дві різні пло­щи­ни, пер­пен­ди­ку­лярні до однієї і тієї ж прямої па­ра­лельні?

III. Чи вірно, що відрізки не­па­ра­лель­них пря­мих, укла­де­них між па­ра­лель­ни­ми пло­щи­на­ми, що не­спро­можні мати рівні до­в­жи­ни?

19.  
i

Ви­пи­са­но кілька послідов­них членів гео­мет­рич­ної про­гресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член про­гресії, по­зна­че­ний літерою x.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Знайдіть обсяг ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є точки A, B, C, A_1, B_1, C_1 пра­виль­ної ше­сти­кут­ної приз­ми ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площа ос­но­ви якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 3.