PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
У довільному експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що настане результат ОР (вперше випадає орел, вдруге - решка).
Під час виборів голоси виборців між двома кандидатами розподілилися щодо 3:2. Скільки відсотків голосів отримав той, хто програв?
На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 144 °, ∠ BOM = 136 °. Знайдіть величину кута BOC.
Розв’яжіть рівняння 
Знайдіть відстань між вершинами А та D1 прямокутного паралелепіпеда, для якого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.
У системі координат xy зображено шість точок: K, L, M, N, P та Q (див. рисунок). Відомо, що точка P належить графіку функції
Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.
Якщо 15% деякого числа дорівнюють 33, то 20% цього числа дорівнюють:
Графік довільної функціїу 
паралельно перенесли вздовж осі x на 2 одиниці праворуч. Графік якої з наведених функцій отримали?
Виразіть a з рівності 
Які з наведених тверджень щодо довільної трапеції ABCD (ВС || AD) є правильними?
I. 
II. 
III. 
Знайдіть корінь рівняння 
Укажіть похідну функції 
Розв’яжіть систему нерівностей 
Розташуйте числа 
в порядку зростання.
Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А–Д).
1 
2 
3 
А функція непарна
Б областю значень функції є множина 
В областю визначення функції є проміжок 
Г функція спадає на проміжку 
Д графік функції має лише дві точки перетину з осями координат
Установіть відповідність між виразом (1−3) і тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо a — довільне додатне число, a ≠ 1.
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г a
Д −a
У прямокутному трикутнику АВС катет АС = 12 см, гіпотенуза АВ = 20 см.
Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А–Д).
1 катет BC
2 радіус кола, описаного навколо трикутника АВС
3 висота трикутника АВС, проведена до гіпотенузи АВ
А 19,2 см
Б 9,6 см
В 10 см
Г 8 см
Д 16 см
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що якщо площина містить пряму, перпендикулярну двом прямим іншої площини, то площини перпендикулярні?
II. Чи вірно, що існує чотирикутна піраміда, яка має дві протилежні грані перпендикулярні площині основи?
III. Чи вірно, що існує трикутна піраміда, яка має три грані попарно перпендикулярні?
В арифметичній прогресії (an) третій член дорівнює 20, різниця прогресії d = –3,2. Обчисліть суму перших шести членів цієї прогресії.
Відповідь: ,.
Сторона підстави правильної шестикутної піраміди дорівнює 4, а кут між бічною гранню та основою дорівнює 45°. Знайдіть обсяг піраміди.
голосов, тогда второй получил 
голосов, следовательно, проигравший получил 
голосов.
, 
и 
. Таким образом:
.
в котором 
является диагональю, 
=
По теореме Пифагора
= 5.
симметричен относительно оси ординат, поэтому точка N принадлежит графику этой функции.
, где x — неизвестное число.
.
, переносим график вдоль оси абсцисс на А единиц. При положительных значениях A график перемещается влево, а при отрицательных — вправо. Таким образом, получаем график функции 
и 
являются односторонними, их сумма равна 180°.
и 
равны как накрест лежащие углы.
, 
, 
. 
не принимает отрицательных значений ни при каких значениях x, а значит, областью ее определения является промежуток 
Ответ — Б.
Ответ — Б.
Вычислим сумму первых шести членов арифметической прогрессии:
Так как угол между боковой гранью и основанием равен 45°, высота пирамиды также равна 
Тогда имеем: