Через середню лінію основи трикутної призми, обсяг якої дорівнює 32, проведена площина, паралельна до бокового ребра. Знайдіть об’єм відсіченої трикутної призми.
А) 4
Б) 8
В) 64
Г) 16
Д) 32
Решение.
Площадь основания отсеченной части меньше площади основания всей призмы в 4 раза (так как и высота и основание треугольника уменьшились в 2 раза). Высота призмы осталась прежней, следовательно, объем уменьшился в 4 раза.
Через середню лінію основи трикутної призми проведено площину, паралельну бічному ребру. Знайдіть об’єм цієї призми, якщо об’єм відсіченої трикутної призми дорівнює 5.
А) 25
Б) 20
В) 40
Г) 60
Д) 5
Решение.
Площадь основания отсеченной части меньше площади основания всей призмы в 4 раза (так как и высота и основание треугольника уменьшились в 2 раза). Высоты обеих частей призмы одинаковы, поэтому объем отсеченной части в 4 раза меньше объема целой призмы. Тем самым, он равен 20.
Через середню лінію основи трикутної призми проведено площину, паралельну бічному ребру. Площа бічної поверхні відсіченої трикутної призми дорівнює 8. Знайдіть площу бічної поверхні вихідної призми.
Через середню лінію основи трикутної призми, проведена площина, паралельна до бокового ребра. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо площа бічної поверхні відсіченої трикутної призми дорівнює 37.
Площа бічної поверхні трикутної призми дорівнює 36. Через середню лінію основи цієї призми проведено площину, паралельну бічній грані. Знайдіть площу бічної поверхні відсіченої трикутної призми.
