Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Призми
1.  
i

Знайдіть обсяг ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є точки A, B, C, A_1, B_1, C_1 пра­виль­ної ше­сти­кут­ної приз­ми ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площа ос­но­ви якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 3.

2.  
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1 усі ребра рівні 1. Знайдіть відстань між точ­ка­ми A та E_1.

3.  
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1 всі ребра рівні ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Знайдіть відстань між точ­ка­ми B та E_1.

4.  
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1 усі ребра рівні 1. Знайдіть кут AC_1C. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

5.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній призмі ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо що AC_1 = 2BC. Знайдіть кут між діаго­на­ля­ми BD_1 і CA_1. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 ребро AB=2, ребро AD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , ребро AA_1 = 2. Точка K - се­ре­ди­на ребра BB_1. Знайдіть площу перерізу, що про­хо­дить через точки A_1, D_1 і K.

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомі до­в­жи­ни ребер: AB=24, AD=10, AA_1 = 22. Знайдіть площу перерізу, що про­хо­дить через вер­ши­ни A, A_1 і C.

8.  
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомі до­в­жи­ни ребер: AB = 3, AD = 5, AA1 = 12. Знайдіть площу перерізу па­ра­ле­лепіпеда пло­щи­ною, що про­хо­дить через точки A, B і C1.

Ос­но­вою прямої приз­ми є ромб з діаго­на­ля­ми 6 і 8. Менша діаго­наль приз­ми дорівнює 10. Об­числіть площу бічної по­верхні цієї приз­ми.

10.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но пра­виль­ну чо­ти­ри­кут­ну приз­му ABCDA1B1C1D1. Діаго­налі ос­но­ви ABCD пе­ре­ти­на­ють­ся в точці M. Ви­со­та приз­ми втричі більша за сто­ро­ну AB. Об­числіть об’єм цієї приз­ми, якщо A левая круг­лая скоб­ка 4; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , M левая круг­лая скоб­ка минус 2; 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

11.  
i

Ос­но­вою прямої приз­ми є ромб зі сто­ро­ною 20. Пе­ри­метр од­но­го з діаго­наль­них перерізів приз­ми дорівнює 58. Визна­чте об’єм приз­ми, якщо її ви­со­та дорівнює 5.

 

Відповідь: ,.