У правильній трикутній призмі ABCA1B1C1 сторони основ рівні бічні ребра рівні 5. Знайдіть площу перерізу призми площиною, що проходить через середини ребер AB і A1B1 і точку С.
А) 30
Б) 15
В) 45
Г) 3
Д) 9
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольник ABC правильный, следовательно, медиана CE является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника AEC по теореме Пифагора найдём
Площадь искомого сечения — это площадь прямоугольника найдём её:
бічні ребра рівні 5. Знайдіть площу перерізу призми площиною, що проходить через середини ребер AB і A1B1 і точку С.
найдём её: