Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 6762
1.  
i

Кількість відвідувачів ботанічного саду про­тя­гом черв­ня ста­но­ви­ла чверть від їхньої су­мар­ної кількості в травні й червні. На якій із діаграм пра­виль­но зоб­ра­же­но роз­поділ відвідувачів цього ботанічного саду впро­до­вж цих двох місяців?

А)

Б)

В)

Г)

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д)
2.  
i

За 6 од­на­ко­вих кон­вертів за­пла­ти­ли 3 грн. Скільки всьо­го таких кон­вертів можна ку­пи­ти за 12 грн?

А) 6
Б) 24
В) 30
Г) 36
Д)
3.  
i

Через се­ред­ню лінію ос­но­ви три­кут­ної приз­ми, про­ве­де­на пло­щи­на, па­ра­лель­на до бо­ко­во­го ребра. Знайдіть площу бічної по­верхні приз­ми, якщо площа бічної по­верхні відсіченої три­кут­ної приз­ми дорівнює 37.

А) 37
Б) 148
В) 75
Г) 74
Д) 111
4.  
i

На ри­сун­ке a || b, \angle1=74 гра­ду­сов, \angle2=\angle3. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 4.

А) 53°
Б) 40°
В) 37°
Г) 16°
Д) 74°
5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в квад­ра­те умно­жить на 5 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

А) 30
Б) 300
В) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 300 конец ар­гу­мен­та
Г) 900
Д) 90 000
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 1
Г) −1
Д) 3
7.  
i

На ко­ор­ди­натній прямій по­зна­чені точки (-2), А (6), X ( а ). Знайдіть до­в­жи­ну відрізка ВХ якщо точки В і X си­мет­ричні щодо точки А.

А) 20
Б) 14
В) 8
Г) 7
Д) 16
8.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому пред­став­ле­ний ескіз графіка функції y = 1 − ( x − 3) 2 .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Через точку, що не ле­жить на даній прямій можна про­ве­сти не більше однієї прямої, па­ра­лель­ної даної.

II. Через точку, що ле­жить на даній прямій можна про­ве­сти нескінчен­ну безліч пря­мих, пер­пен­ди­ку­ляр­них даної прямої.

III. Кожен відрізок має певну до­в­жи­ну, більшу нуля. До­в­жи­на відрізка дорівнює сумі до­в­жин ча­стин, на які він роз­би­вається будь-який його точ­кою.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) II та III
Г) I та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби має вид:

А) a минус 2
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) a плюс 2
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба дорівнює 12 см. Визна­чте до­в­жи­ну більшої діаго­налі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

А) 6 ко­рень из 3 см
Б) 8 ко­рень из 3 см
В) 12 см
Г) 12 ко­рень из 3 см
Д) 24 см
13.  
i

У гео­мет­ричній про­гресії левая круг­лая скоб­ка b_n пра­вая круг­лая скоб­ка відомо що b_1=2, q= минус 2 . Знай­ти п’ятий член цієї про­гресії.

А) 2
Б) 4
В) 8
Г) 16
Д) 32
14.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фе­ма дорівнює 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
15.  
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x =8.

16.  
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

2.    y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та

3.    y= минус 2x

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 16 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 729

2  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 6 плюс 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

3  дробь: чис­ли­тель: 2 минус ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 2 конец дроби

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Б  левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

В  левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­ем (1–3) и функ­ци­ей, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся дан­ное утвер­жде­ние при любых x из об­ла­сти ее опре­де­ле­ния (A–D).

Утвер­жде­ние

1.    f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    Функ­ция убы­ва­ет на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния

Функ­ция

А    y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

Б    y= дробь: чис­ли­тель: x , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

В    y=x в квад­ра­те

Г    y=4 в сте­пе­ни x

Д    y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от минус 5 до 0, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка d x , ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік лінійної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

У таб­лиці відо­бра­же­но інфор­мацію про ціну та кількість зошитів, при­дба­них за цією ціною Олексієм. За да­ни­ми таб­лиці визна­чте се­ред­ню ціну (у грн) од­но­го зоши­та з при­дба­них Олексієм.

 

Ціна од­но­го зоши­та, грн81012
Кількість зошитів947

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Нав­ко­ло ко­ну­са опи­са­но три­кут­ну піраміду, площа ос­но­ви якої дорівнює 50 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а пе­ри­метр ос­но­ви — 50. Визна­чте об'єм V цього ко­ну­са, якщо до­в­жи­на його твірної дорівнює 4. У відповіді запишіть зна­у­ен­ня дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­боль­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром из не­ра­вен­ства x плюс 2a минус 3 боль­ше 0 сле­ду­ет не­ра­вен­ство 2x минус a боль­ше 0.

 

Відповідь: ,.