Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 2331
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фе­ма дорівнює 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, зна­чит сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 72 : 4  =  18 см. Вы­со­ту пи­ра­ми­ды най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те минус r в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 в квад­ра­те минус 9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та =12 см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: НМТ 2023 року з ма­те­ма­ти­ки — де­мон­страційний варіант
Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение