СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 2331 Добавить в вариант

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

А) 6 см

Б) 9 см

В) 10 см

Г) 12 см

Д) 14 см

Решение. В основании правильной треугольной пирамиды лежит квадрат, значит сторона основания равна 72 : 4  =  18 см. Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора:

$h= корень из: начало аргумента: l в квадрате минус r в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 15 в квадрате минус 9 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 конец аргумента =12$ см.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

2331

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2331	4