Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 927
i

Дана пра­виль­на чо­ти­ри­кут­на приз­ма ABCDA1B1C1D1 площа ос­но­ви якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 7. Знайдіть обсяг ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є точки A, B, C, A1, B1.

А) 14
Б) 28
В) 7
Г) 42
Д) 21
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды, объем ко­то­рой нужно найти, яв­ля­ет­ся бо­ко­вая грань па­рал­ле­ле­пи­пе­да, а ее вы­со­той яв­ля­ет­ся ребро BC. По­это­му

V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABB_1A_1 умно­жить на BC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби AB умно­жить на BB_1 умно­жить на BC=
= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BB_1 умно­жить на BC умно­жить на BC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BB_1 умно­жить на S_осн= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 7 умно­жить на 6 =14.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 901: 927 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма, Пи­ра­ми­да, Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания