СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 927 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная призма, Пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Проста стереометрія. Призма

Дана правильна чотирикутна призма ABCDA₁B₁C₁D₁ площа основи якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 7. Знайдіть обсяг багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, A₁, B₁.

А) 14

Б) 28

В) 7

Г) 42

Д) 21

Решение. Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является боковая грань параллелепипеда, а ее высотой является ребро $BC.$ Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABB_1A_1 умножить на BC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби AB умножить на BB_1 умножить на BC=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BB_1 умножить на BC умножить на BC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BB_1 умножить на S_осн= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 7 умножить на 6 =14.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABB_1A_1 умножить на BC=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби AB умножить на BB_1 умножить на BC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BB_1 умножить на BC умножить на BC=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BB_1 умножить на S_осн= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 7 умножить на 6 =14.$

Ответ: 14.

Ответ: 1

927

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	927	1