Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 635
i

Дано гео­мет­рич­ну про­гресію ( bn ), для якої b5 = −14, b8 = 112. Знайдіть зна­мен­ник про­гресії.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром n вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле b_n=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зная, что b5 = −14 и b8 = 112, по­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний. Решим си­сте­му, раз­де­лив вто­рое урав­не­ние на пер­вое:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 14=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка 112=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: минус 14 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но q в кубе = минус 8 рав­но­силь­но q = минус 2.

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 635: 641 Все

Кодификатор Решу НМТ: Бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щая гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия
Спрятать решение